第九章 章复习　能力整合与素养提升-2022-2023学年新教材高中数学必修二【南方凤凰台·5A新学案】人教A版（课件）

第九章 能力整合与素养提升 章复习 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A新学案 数学·必修第二册 1 要点回顾·连点成面 要点回顾·连点成面 考法聚焦·核心突破 4 考法1　频率分布直方图及其应用 　　　为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，图中从左到右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12. 1 考法聚焦·核心突破 (1) 第二小组的频率是多少？样本量是多少？ (2) 若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？ 考法聚焦·核心突破 【类题固法】 1. 如图所示是统计某样本数据得到的频率分布直方图，已知该样本量为300，则样本数据落在[6,14)内的频数为(　　) A. 68 B. 170 C. 204 D. 240 【解析】 由题图知样本数据落在[6,14)内的频率为(0.08＋0.09)×4＝0.68，所以样本数据落在[6,14)内的频数为300×0.68＝204. C 考法聚焦·核心突破 2. 为了解学生在“弘扬传统文化，品读经典文学”月的阅读情况，现从全校学生中随机抽取了部分学生，并统计了他们的阅读时间t(单位：h)(t∈[0,50])，分组整理数据得到如图所示的频率分布直方图，则图中a的值为(　　) A. 0.028 B. 0.030 C. 0.280 D. 0.300 【解析】 由(0.006＋a＋0.040＋0.020＋0.006)×10＝1得a＝0.028. A 考法聚焦·核心突破 3. 为了了解某校今年准备报考飞行员学生的体重(单位：kg)情况，将所得的数据整理后画出了频率分布直方图如图所示．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12，那么报考飞行员的总人数是 　　. 48 考法聚焦·核心突破 考法2　平均数、中位数、百分数和众数 　　　从某珍珠公司生产的产品中任意抽取12颗珍珠，得到它们的质量(单位：g)如下：7.9，9.0,8.9,8.6,8.4,8.5,8.5,8.5,9.9,7.8，8.3，8.0. (1) 分别求出这组数据的第25,75,95百分位数； 2 考法聚焦·核心突破 (2) 请你找出珍珠质量较小的前15%的珍珠质量； 【解答】 因为共有12个数据，所以12×15%＝1.8，则第15百分位数是第2个数据为7.9.即产品质量较小的前15%的产品有2个，它们的质量分别为7.8，7.9. (3) 若用第25,50,95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准． 【解答】 由(1)可知样本数据的第25百分位数是8.15 g，第50百分位数是8.5 g，第95百分位数是9.9 g，所以质量小于或等于8.15 g 的珍珠为次品，质量大于8.15 g且小于或等于8.5 g的珍珠为合格品，质量大于8.5 g且小于等于9.9 g的珍珠为优等品，质量大于9.9 g的珍珠为特优品． 考法聚焦·核心突破 　　　某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的政治成绩(均为整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，[60,70)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图． 3 考法聚焦·核心突破 (1) 根据频率分布直方图，分别求a，众数和中位数； 考法聚焦·核心突破 (2) 估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分； 【解答】 由题中数据可得，该校高二年级学生政治成绩的平均分估计为(45×　0.01＋55×0.015＋65×0.015＋75×0.03＋85×0.025＋95×0.005)×10＝71. (3) 用分层随机抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则在分数段[70,90)抽取的人数是多少？ 考法聚焦·核心突破 【类题固法】 1. 以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩(单位：分)：78,70,72,86,88,79, 80,81,94,84,56,98,83,90,91，则这15人成绩的第80百分位数是(　　) A. 90 B. 91.5 C. 91 D. 90.5 D 考法聚焦·核心突破 2. 某篮球队有篮球运动员15人，进行投篮训练，每人投篮100个，命中球数如下表： 则这组数据的中位数和众数分别为(　　) A. 97,2 B. 98,2 C. 97,98 D. 98,98 【解析】 这组数据共有15个，中位数是按大小顺序排列后的第8个数，即98，众数是数据中出现次数最多的数，即98. D 命中球数 90 95 97 98 100 频数 1 2 3