第九章 9.2　第1课时　总体取值规律的估计-2022-2023学年新教材高中数学必修二【南方凤凰台·5A新学案】人教A版（课件）

第九章 统计 9.2　用样本估计总体 第1课时　总体取值规律的估计 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A新学案 数学·必修第二册 1 学习目标 1. 结合实例，能用样本估计总体的取值规律． 2. 会列频率分布表，画频率分布直方图． 3. 能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律. 5A新学案 数学·必修第二册 学 习 目 标 2 素养养成·学透教材 类型1　频数与频率 　　　某市共有5 000名高三学生参加联考,为了解这些学生对数学知识的掌握情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成频率分布表如下： 1 分组/分 频数 频率 [80,90) ① ② [90,100)   0.050 [100,110)   0.200 [110,120) 36 0.300 [120,130)   0.275 [130,140) 12   [140,150]   0.050 合计     素养养成·学透教材 根据上面的频率分布表，可知①处的数值为 　　，②处的数值为 　　 　 　. 3 0.025 素养养成·学透教材 　　　　容量为100的某个样本，数据拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最大的一组频率为 　 　. 【解析】 设剩下的三组中频率最大的一组的频率为x，则另两组的频率分别为x－0.05，x－0.1，由频率和为1得0.79＋(x－0.05)＋(x－0.1)＋x＝1，解得x＝0.12. 0.12 素养养成·学透教材 素养养成·学透教材 类型2　频率分布直方图的绘制与应用 　　　(课本P192问题1补充)现调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下表所示： 2 171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 159 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161 素养养成·学透教材 (1) 作出频率分布表； 【解答】 最低身高为151 cm，最高身高为180 cm，它们的差是180－151＝29，即极差为29.确定组距为4，组数为8，频率分布表如下： 分组 频数 频率 [149.5,153.5) 1 0.025 [153.5,157.5) 3 0.075 [157.5,161.5) 6 0.15 [161.5,165.5) 9 0.225 [165.5,169.5) 14 0.35 [169.5,173.5) 3 0.075 [173.5,177.5) 3 0.075 [177.5,181.5) 1 0.025 合计 40 1 素养养成·学透教材 (2) 画出频率分布直方图． 素养养成·学透教材 　　　　一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况，在一块试验田里抽取了100株麦穗，量得长度如下(单位：cm)： 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.6 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 素养养成·学透教材 根据上面的数据列出频率分布表，绘制出频率分布直方图，并估计在这块试验田里长度在5.75～6.35cm之间的麦穗所占的百分比． 【解答】 (1) 计算极差：7.4－4.0＝3.4. (3) 列频率分布表： 分组 频数 频率 [3.95,4.25) 1 0.01 [4.25,4.55) 1 0.01 素养养成·学透教材 分组 频数 频率 [4.55,4.85) 2 0.02 [4.85,5.15) 5 0.05 [5.15,5.45) 11 0.11 [5.45,5.75) 15