第九章 9.1　第2课时　分层随机抽样-2022-2023学年新教材高中数学必修二【南方凤凰台·5A新学案】人教A版（课件）

第九章 统计 9.1　随机抽样 第2课时　分层随机抽样 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A新学案 数学·必修第二册 1 学习目标 1. 理解分层随机抽样的基本思想和适用情形． 2. 掌握分层随机抽样的实施步骤. 5A新学案 数学·必修第二册 学 习 目 标 2 素养养成·学透教材 类型1　分层随机抽样的概念 　　　为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男、女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　) A. 简单随机抽样 B. 按性别分层随机抽样 C. 按学段分层随机抽样 D. 无法确定 1 C 素养养成·学透教材 　　　下列问题中，最适合用分层随机抽样的方法抽取样本的是(　　) A. 从10名同学中抽取3人参加座谈会 B. 某社区有500户家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本 C. 从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间 D. 从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 B 素养养成·学透教材 规律总结：使用分层随机抽样应遵循的原则：(1) 将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；(2) 分层随机抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比． 素养养成·学透教材 类型2　分层随机抽样中各层样本容量的计算 　　　某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层随机抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表： 2 产品类别 A B C 产品数量/件 x 1 300 y 样本容量 m 130 n 由于不小心，表格中A，C产品的有关数据丢失，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10.根据以上信息，可得C产品的数量是 　 　. 素养养成·学透教材 素养养成·学透教材 　　　　某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　) A. 100 B. 150 C. 200 D. 250 A 素养养成·学透教材 素养养成·学透教材 类型3　分层随机抽样中估计总体平均数 　　　(课本P181问题3补充)2020年9月，某校高一年级新入学有360名学生，其中200名女生、160名男生，学校计划为家远的高一新生提供10间女生宿舍和8间男生宿舍，每间宿舍可住2名同学，该校“数学与统计”社团的同学为了解全体高一学生家庭居住地与学校的距离情况，按照性别进行分层随机抽样，其中共抽取20名女生家庭居住地与学校的距离数据(单位：km)如下： 3 5 6 7 7.5 8 8.4 4 3.5 4.5 4.3 5 4 3 2.5 4 1.6 6 6.5 5.5 5.7 素养养成·学透教材 (1) 根据以上样本数据推断，若女生甲家庭居住地与学校距离为8.3 km，她是否能住宿？并说明理由； 【解答】 女生甲能住宿．理由如下：学校计划为家远的高一新生提供10间女生宿舍和8间男生宿舍，每间宿舍可住2名同学．女生甲家庭居住地与学校距离为8.3 km，抽取的20名女生中，家庭居住地与学校距离超过8 km只有一人，所以估计200名女生中家庭居住地与学校距离超过8 km的有10人，故女生甲能住宿． (2) 通过计算得到女生家庭居住地与学校距离的样本平均值为5.1 km，男生家庭居住地与学校距离的样本平均值为4.875 km，则所有样本数据的平均值为多少？ 素养养成·学透教材 　　　　高一年级有男生490人，女生510人，张华按照男、女生进行分层，得到男、女生平均身高分别为170.2 cm和160.8 cm.如果张华在各层中按比例分配样本，总样本量为100，那么男、女生中分别抽取了多少名？在这种情况下，请估计高一年级全体学生的平均身高． 素养养成·学透教材 素养养成·学透教材 课堂评价·及时反馈 15 1. 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　) A. 101 B. 808 C. 1212 D. 2012 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 课堂评价·及时反馈 点击对应数字即可跳转到对