第九章 9.1　第1课时　简单随机抽样-2022-2023学年新教材高中数学必修二【南方凤凰台·5A新学案】人教A版（课件）

第九章 统计 9.1　随机抽样 第1课时　简单随机抽样 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A新学案 数学·必修第二册 1 学习目标 1. 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数法的一般步骤． 2. 在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本. 5A新学案 数学·必修第二册 学 习 目 标 2 素养养成·学透教材 类型1　简单随机抽样的概念 　　　下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1) 从无限多个个体中抽取50个个体作为样本； 1 【解答】 不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的个数是无限的，而不是有限的． 素养养成·学透教材 (2) 箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里； 【解答】 是简单随机抽样，因为总体中的个体是有限的，且每个个体被抽到的概率相等，是放回简单随机抽样． (3) 从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本； 【解答】 不是简单随机抽样，因为它是一次性抽取，而不是“逐个”抽取． (4) 一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的箱子中无放回地抽取6个号签． 【解答】 是简单随机抽样，因为总体中的个体是有限的，并且是从总体中逐个抽取、不放回地、等可能的抽样． 素养养成·学透教材 　　　　下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是(　　) A. 某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本 B. 为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查 C. 从全班30名学生中，任意选取5名进行家访 D. 为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计 【解析】 A中，不同年级的学生身体发育情况差异较大，BD中总体容量较大，而C中总体容量较少，适合简单随机抽样． C 素养养成·学透教材 规律总结：简单随机抽样必须具备下列特点：(1) 被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；(2) 抽取的样本是从总体中逐个抽取的；(3) 放回简单随机抽样与不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样；(4) 简单随机抽样是一种等可能的抽样． 素养养成·学透教材 类型2　抽签法和随机数法的应用 　　　某项比赛，组委会计划从报名的20名志愿者中选取5人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案． 2 【解答】 ①将20名志愿者编号，号码分别是01,02，…，20； ②将号码分别写在20张大小、形状都相同的纸条上，制成号签； ③将所得号签放在一个不透明的袋子中，并搅拌均匀； ④从袋子中依次不放回地逐个抽取5个号签，并记录上面的编号； ⑤所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员． 素养养成·学透教材 　　　　总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 　 　. 7816　6572　0802　6314　0701　4369　9728　0198 3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481 01 素养养成·学透教材 规律总结：抽签法与随机数法的异同点：   抽签法 随机数法 不同点 ①抽签法比随机数法简单； ②抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况 ①随机数法要求编号的位数相同； ②随机数法适用于总体中的个体数相对较多的情况 相同点 ①都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个数有限；②都是从总体中逐个不放回地抽取 素养养成·学透教材 类型3　简单随机抽样的应用 　　　(课本P179问题2补充)某些商家为消费者提供免费塑料袋，使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害．为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表： 3 每户丢弃塑料袋个数 1 2 3 4 5 6 家庭数/户 15 60 65 35 20 5 素养养成·学透教材 (1) 求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数； (2) 假设某市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年(以365天计算)丟弃塑料袋的总数． 【解答】 3×365×100＝109 500(万个)，故估计全市所有家庭每年丢弃塑料袋109 500万个． 素养养成·学透教材 　　　　某养鱼专业户去年向鱼塘投入了5 000条鱼苗，为了了解这批鱼苗的生长情况，从鱼塘中捕捞了20条，称得它们的质量如下(单位：kg)： 【解答】 这组数据的平均数为(1.0×3＋1.1×10