《平行与垂直》（教案）人教版四年级上册数学

四年级上册数学 《平行与垂直》教学设计 教学目标 1.知道平面内两直线的位置关系有相交和不相交（即平行），在相交的位置关系中有一类特殊的叫垂直（即相交成直角时）； 2.在论证与描述中经历相交、垂直、平行这些概念的发生过程，在多种元素中感悟这些概念； 3.在概念形成的过程中，培养孩子的空间观念，发展空间想象能力。培养孩子的分类与概况能力，初步培养孩子的推理能力。 教学重点： 初步认识垂线和平行线，建立垂直与平行的空间观念。 教学难点： 1、相交现象的正确理解（对于看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。 2、垂直与平行都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说。  3、经历概念的形成过程。 教学准备： 教具：长方体的纸（无始无终）、长方体的框架、吸铁石、3根小棒、记号笔 学具：白纸半张、作业纸一张、红蓝水彩笔、作业纸 教学过程： （一）谜语导入  1.认识“同一平面” 师：出示一个用纸折成的长方体纸筒。每个面上各写了一个字（无始无终、无终无始） 师：每个字在相同的面吗？（然后展开长方体） 师：现在四个字在几个平面上？ 生：同一平面上。 【设计意图】同一平面是研究两条直线位置关系的前提条件，课堂伊时，让孩子们观察到从四个面到一个面的变化过程，从而为新课教学做好铺垫。 2.猜谜语 师：用“无始无终”打一个我们学过的图形。 生：直线。 师：为什么是直线？ 生：因为直线没有端点，可以向两边无线延长。 师：今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。 生：平面 师：…… 【设计意图】平面和直线的特征是突破难点的重要依据，我利用“无始无终”四个字让学生在脑中想象“无始无终”的直线和平面的状态，从而为教学难点扫清障碍。 （二）项目活动，探究新知 项目一：画两条直线。 1.分类。 （1）师：请你想象一下，现在的平面上出现了一条直线，它的位置可能在哪里？请你用红笔画下来。 （2）师：如果还有第二条，它的位置又会在哪里呢？请你用蓝笔画下来。 （3）师：你觉得，大家画出来的两条直线位置会怎样呢？ （4）选择学生的作品贴到黑板上。（在选取时，直接标序号） 师：老师搜集了10幅作品，我们一起来欣赏一下。如果按照“一个标准”对这10幅作品分类的话，你觉得可以用什么标准来分类？ 生1：我觉得，这十幅作品有些会“重叠”在一起的，我觉得可以按照是不是能“重叠”来分类。 师：重叠是什么意思？ 生：就是两条直线有碰面的意思，也就是有交叉在一起。 生2：我觉得，可以按照两条直线的方向是不是一致的来分类。 师：方向一致？ 生：对，方向一致就是两条直线的都朝着同样的方向延伸，他们就不会交叉；而方向不一致的两条直线，他们会交叉。 …… 【设计意图】让学生讨论分类的标准而不是分类的结果，这样的设计能把孩子的关注点转到“位置关系”的核心，让孩子们快速的发现“相交”和“不相交”的状态。 2.教学相交的概念： （1）（课件出示：相交的两条直线）刚才同学们说这一类叫“重叠”（交叉），这样的两条直线的位置关系数学上叫做相交。（课件及板书：相交） 师：仔细观察，相交的两条直线有什么特点？ 生：有一个点。 师;这个点，我们称为交点。（课件出示：交点） （2）变化交点，感受相交的不同状态。 （课件：变化中演示相交情况，并寻找交点。） 师：相交吗？交点在哪？ 师：现在，你能说一说什么叫做两条直线相交吗？ 生1：两条直线能碰面就说两条直线相交； 生2：两条直线有交点或者说两条直线延长之后由交点，就说这两条直线相交； 生3：我反对，直线是“无始无终”的，所以没有必要强调“延长”……只要说，两条直线一个公共点，就说两条直线相交； 生：…… （板书：两条直线有一个公共点，叫做相交。）让学生齐读概念，并理解概念。 【设计意图】引导学生观察交点在哪里？让孩子们在观察中发现，有些交点是眼睛能看到的，有些交点眼睛是看不到，只能通过想象才能发现。从而，让学生在脑子中构建出无数种不同形态的相交状态，为相交概念的归纳提供更多的素材。 项目二：画垂直关系的两条直线 1.概括相交的概念。 师：刚才我们发现，两条直线有交点就说这两条直线的位置关系是相交。 师：像这样，我们就说直线a和直线b相交（学生观察课件）。 师：现在，老师绕着交点旋转其中一根直线，从动态到静态（出示静态的三幅图）。 师：仔细观察这些相交的直线，你还有什么发现？ 生1：我发现，这些相交的情况中，都有一个交点； 生2：我发现，形成了四个角，并且相邻的两个角形成了一个平角； 生3：我发现，相交时形成的四个角都是两两相对的。（课件标出：两两相对的角） 师：（继续旋转第三幅图中的直线b）同学们仔细观察，现在形成的4个角还是两两相对的吗？ 生：是的，不管怎么变化都是两两相对的。 生：…… 2.从相交到垂直。 师：再旋转下去会怎么样呢？（课件：旋转至垂直， 出