6.正比例和反比例（重点校）-2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习（苏教版）

6.正比例和反比例（重点校） 2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习 知识梳理 一、正比例 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。 2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为(一定)。 3、判断两种量是否成正比例的方法。 第一步，先判断这两种量是不是相关联的量； 第二步，再看这两种量相对应的两个数的比的比值是否一定，比值一定这两种量成正比例，反之，不成比例。 4、正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。 二、反比例 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。 2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。 3、根据反比例的意义判断两种量成反比例的条件。 （1）两种量是相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）两种量中相对应的两个数的积一定。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．下列关系式，x和y成反比例的是（    ）。 A． B． C． 2．下面四句话中不正确的一句是（    ）。 A．比的前项乘0.5，比的后项除以2，比值不变 B．100克含盐率为10%的盐水中加入5克盐，含盐达到15% C．圆柱体的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例 3．已知xy＝k＋，k一定时，x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 4．下列等式中，x与y（x、y均不为0）成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． 5．仔细观察下表，表中相对应的两个量（    ）。 单价（元） 1 2 3 4 5 6 件数（件） 600 300 200 150 120 100 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 6．在计算器上按下面的程序操作。 每次输入的数x与相应的计算结果y（    ）。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 7．下列说法中错误的是（    ）。 A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺。 C．每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔支数成正比例。 8．下面几组相关联的量的关系，能用下图表示的是（    ）。 A．在一幅地图上，图上距离与实际距离 B．圆的面积和半径 C．看一本书，已经看的页数和未看的页数 二、填空题（每题2分，共16分） 9．如图，水的体积与注入的时间成( )比例，照这样计算，10分钟可以注入水( )升。 10．x、y均不为0，若，那么x和y成( )比例；若9x＝12y，那么x和y成( )比例。 11．每天耕地的公顷数一定，耕地的天数和耕地的公顷数成( )比例。 12．有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个圆柱底面半径的比是2∶5，第一个圆柱的体积是12立方厘米，第二个圆柱的体积是( )立方厘米。 13．一辆汽车，行驶1千米的耗油量一定，第一次行驶60千米，耗油5L；第二次行驶162千米，耗油xL，列比例为( )，x的值为( )。 14．已知（m、n均不为0），则m、n成( )比例关系，mn＝( )。 15．有两种量a和b，它们的关系如下表。 a 2 3 4 6 … b 12 8 6 4 … (1) a和b成( )比例关系； (2)如果，那么b＝( )。 16．某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如下表。 每天生产的个数/个 200 300 400 500 需要的天数/天 30 20 15 12 (1)每天生产的个数与需要的天数成( )比例。（填“正”或“反”） (2)如果该工厂每天生产250个零件，需要( )天。 三、判断题（每题2分，共8分） 17．气温与月份成正比例。( ) 18．购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例。( ) 19．（a不等于0），a和b不成比例。( ) 20．圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高。( ) 四、解方程或比例(共6分) 21．(6分)解方程。                  五、解答题(共54分) 22．(6分)学生们