3.1用表格表示的变量之间的关系　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

变量之间的关系 第三章 3.1用表格表示的变量间关系 1 想一想 看一看 变化的世界 2 说一说 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？ 个别学生举例回答 3 做一做 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍. （1）上述的哪些量在发生变化？ 个别学生回答 4 做一做 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍. 年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁 体重 /千克 （2）假设你出生时的体重是3.5千克，请把你在发育过程中的体重情况填入下表： （3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之 间的体重是怎样随着年龄的增长而变化的. 学生自主做，然后小组交流，教师板书表格，最后得出变量，自变量（主动变化的量），因变量（被动变化的量）的概念，常量（不变量）并强调用表格的形式来表示自变量与因变量。 5 看一看 20 0 40 60 80 100 单位:cm 实验：小车下滑的时间 6 想一想 下面是一个小组实验得到的数据： 高度 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。 （2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 小车下滑时间 (秒) h t 1.59 随着h逐渐变大，t逐渐变小。 7 想一想 下面是一个小组实验得到的数据： 高度 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 （3）h每增加10厘米，t的变化情况呢？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？ 你是怎样估计的？ 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 小车下滑时间 (秒) h t 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 t的变化越来越小 1.35秒到1.29秒中的任一值 以上实验中，哪些量在变化（变量），哪些量是自变量，哪些量是因变量，谁一直保持不变，借用表格来表示自变量与因变量。 8 练一练 现实生活中有很多相交和平行的现象，同学们能想到哪些呢? 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 增大 9 练一练 现实生活中有很多相交和平行的现象，同学们能想到哪些呢? 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量? 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 x是自变量，y是因变量. 10 练一练 现实生活中有很多相交和平行的现象，同学们能想到哪些呢? 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？ 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 越来越多 11 练一练 现实生活中有很多相交和平行的现象，同学们能想到哪些呢? 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？ 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 超过14亿 12 说一说 现实生活中有很多相交和平行的现象，同学们能想到哪些呢? 13 测一测 现实生活中有很多相交和平行的现象，同学们能想到哪些呢? 1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变 化而变化.在这一问题中，自变量是( ) A.沙漠 B.体温 C.时间