第六章 6.4　第2课时　向量在物理中的应用-2022-2023学年新教材高中数学必修二【南方凤凰台·5A新学案】人教A版（课件）

第六章 平面向量及其应用 6.4　平面向量的应用 第2课时　向量在物理中的应用 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A新学案 数学·必修第二册 1 学习 目标 能用向量方法解决简单的力学等物理问题，体会向量在解决数学和实际问题中的作用，培养学生的运算、分析和解决实际问题的能力. 5A新学案 数学·必修第二册 学 习 目 标 2 素养养成·学透教材 类型1　向量在运动学中的应用 1 素养养成·学透教材 素养养成·学透教材 类型2　向量在力学中的应用 　 (课本P40例3补充)如图(1)，在重300 N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°，求当整个系统处于平衡状态时，两根绳子拉力的大小． (例2(1)) 2 素养养成·学透教材 (例2(2)) 素养养成·学透教材 已知两恒力F1＝(3,4)，F2＝(6，－5)作用于同一质点，使之由点A(20,15)移动到点B(7,0)． (1) 求F1，F2分别对质点所做的功； 所以力F1，F2对质点所做的功分别为－99 J和－3 J. 素养养成·学透教材 (2) 求F1，F2的合力F对质点所做的功． 所以合力F对质点所做的功为－102 J. 规律总结：用向量解决物理问题的一般步骤： (1) 问题的转化，即把物理问题转化为数学问题． (2) 模型的建立，即建立以向量为主体的数学模型． (3) 参数的获得，即求出数学模型的有关解——理论参数值． (4) 问题的答案，即回到问题的初始状态，解释相关的物理现象． 素养养成·学透教材 课堂评价·及时反馈 10 1. 已知一个物体在大小为6 N的力F的作用下产生的位移s的大小为100 m，且F与s的夹角为60°，则力F所做的功W＝______________J. 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 5 【解析】 W＝F·s＝|F||s|cosθ＝6×100×cos 60°＝300(J)． 300 课堂评价·及时反馈 2. 一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：N)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成90°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为( ) A. 6 B. 2 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 5 C 课堂评价·及时反馈 3. 已知人骑自行车的速度是v1，风速为v2，则逆风行驶的速度为( ) A. v1－v2 B. v1＋v2 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 5 B 课堂评价·及时反馈 4. 一艘船以5 km/h的速度垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成30°角，则水流速度为__________km/h. 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 5 课堂评价·及时反馈 5. 一物体在力F1＝(3，－4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3,1)的共同作用下从点A(1,1)移动到点B(0,5)，在这个过程中三个力的合力所做的功为______________J. 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 5 －40 课堂评价·及时反馈 谢谢观赏 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A新学案 数学·必修第二册 (课本P41例4补充)一条宽为 km的河，水流速度为2km/h，在河两岸有两个码头A，B，已知AB＝ km，船在水中的最大航速为4km/h，问：该船怎样安排航行速度可使它从A码头最快到达彼岸B码头？用时多少？ 【解答】 如图，设为水流速度，为航行速度，以AC和AD为邻边作▱ACED，且当AE与AB重合时能最快到达彼岸B码头，根据题意知AC⊥AE，||＝||＝2，||＝4，∠AED＝90°，所以||＝＝2.又AB＝，所以用时0.5h，易知sin∠EAD＝，所以 ∠EAD＝30°.答：该船航行速度为4km/h，与水流方向成120°角时能最快到达B码头，用时0.5h. 变式 在风速为75(－) km/h的西风中，飞机以150 km/h 的航速向西北方向飞行，求没有风时飞机的航速和航向． 【解答】 设v为风速，va为有风时飞机的航行速度，vb为无风时飞机的航行速度，vb＝va－v.如图，vb，va，v构成△ABC.设||＝|va|，||＝|v|，||＝|vb|，作AD∥BC，CD⊥AD于点D，BE⊥AD于点E，则∠BAD＝45°.设||＝150，则||＝75(－)．所以||＝||＝||＝75，||＝75.从而||＝150，∠CAD＝30°.所以无风时飞机的航速为150 km/h，方向为北偏西60°. 【解答】 如图(2)，作平行四边形OACB，使∠AOC＝30°，∠BOC＝