第六章 章复习　能力整合与素养提升-2022-2023学年新教材高中数学必修二【南方凤凰台·5A新学案】人教A版（课件）

第六章 能力整合与素养提升 章复习 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A新学案 数学·必修第二册 1 要点回顾·连点成面 要点回顾·连点成面 要点回顾·连点成面 考法聚焦·核心突破 5 考法1　平面向量的线性运算及应用 1 考法聚焦·核心突破 考法聚焦·核心突破 【类题固法】 1. 已知向量a＝(5,2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)，若3a－2b＋c＝0，则c＝( ) A. (－23，－12) B. (23,12) C. (7,0) D. (－7,0) A 考法聚焦·核心突破 考法聚焦·核心突破 考法聚焦·核心突破 4. 已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝____________. 【解析】 由a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，得1×m－2×(－2)＝0，即m＝ －4.从而b＝(－2，－4)，那么2a＋3b＝2(1,2)＋3(－2，－4)＝(－4，－8)． (－4，－8) 考法聚焦·核心突破 考法2　向量的数量积 2 C 考法聚焦·核心突破 －1 考法聚焦·核心突破 【类题固法】 1. 若向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a等于( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 【解析】 因为a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，所以2a＋b＝2(1，－1)＋(－1,2)＝(1,0)，则(2a＋b)·a＝(1,0)·(1，－1)＝1. C 考法聚焦·核心突破 2. 已知向量a，b的夹角为120°，|a|＝1，|b|＝5，则|3a－b|等于( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 A 考法聚焦·核心突破 A. －1 B. 1 B 考法聚焦·核心突破 4. 已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与向量b的夹角是( ) C 考法聚焦·核心突破 考法3　利用余弦、正弦定理解三角形 3 考法聚焦·核心突破 考法聚焦·核心突破 【类题固法】 A. 有一个解 B. 有两个解 C. 不能确定 D. 无解 A 考法聚焦·核心突破 A 考法聚焦·核心突破 A 考法聚焦·核心突破 4. 已知正方形ABCD的边长为1，M为△ABC内一点，满足∠MDB＝∠MBC＝10°，则∠MAD＝______________. 70° 考法聚焦·核心突破 谢谢观赏 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A新学案 数学·必修第二册 如图，在正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC(靠近点B)的一个三等分点，那么＝( ) A. － B. ＋ C. ＋ D. － 【解析】 在△CEF中，＝＋.因为点E为DC的中点，所以＝.因为点F为BC的一个三等分点，所以＝，所以＝＋＝＋＝－. 2. 如图，已知＝a，＝b，＝3，则＝_______________.(用a，b表示) 【解析】 ＝＋＝＋＝＋(－)＝＋＝a＋b. a＋b 3. 已知点P是△ABC内一点，满足＝λ＋μ，且2λ＋3μ＝1，延长AP交边BC于点D，BD＝2DC，则λ＋μ＝____________. 【解析】 因为BD＝2DC，所以＝k＝k＝＋，所以λ＝，μ＝.又因为2λ＋3μ＝1，所以k＝，所以λ＋μ＝. (1) 已知向量a，b的夹角为，且a＝(3，－4)，|b|＝2，则|2a＋b|等于( ) A. 2 B. 2 C. 2 D. 84 【解析】 因为|2a＋b|2＝4a2＋4|a|·|b|cos＋b2＝4×(32＋42)＋4××2×＋22＝84，所以|2a＋b|＝2. (2) 在▱ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝4，AD＝2.若P为CD边上一点，则·的最小值为____________. 【解析】 设＝λ，则·＝(＋)·(＋)＝(＋λ)·[＋(λ－1)]＝2＋λ(λ－1)2＋(2λ－1)·＝16λ(λ－1)＋4(2λ－1)＋4＝162－1，当λ＝时，(·)min＝－1. 【解析】 |3a－b|＝＝＝＝＝7. 3. 如图，在▱ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，点M在AB边上，且AM＝AB，则·等于( ) C. － D. 【解析】 ·＝·(－)＝2－·＋2＝－＋1＝1. A. B. C. D. 【解析】 设向量a与b的夹角为α，由条件得a·b－a2＝2，所以a·b＝2＋a2＝3＝|a|·|b|cosα＝1×6×cosα，所以cosα＝，α＝. 从①B＝，②a＝，③a＝3sinB这三个条件中选一个，补充在下面的问题中，并解答．已知△ABC满足________________，且b＝，A＝，求sinC的值及△ABC的面积． 【解答】 (