专题11.16 “设参求值”法在反比例函数中的运用（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

专题11.16 “设参求值”法在反比例函数中的运用 （培优篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，已知矩形ABCD的顶点A、B分别落在双曲线上，顶点CD分别落在y轴、x轴上，双曲线过AD的中点E，若OC=3，则k的值为（    ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 2．图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B是函数图象上的一个动点，过点B作轴交函数的图象于点C，点D在x轴上（D在A的左侧，且，连接．有如下四个结论：①四边形可能是菱形；②四边形可能是正方形；③四边形的周长是定值；④四边形的面积是定值．所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3．如图，放置含30°的直角三角板，使点B在y轴上，点C在双曲线y=上，且AB⊥y轴，BC的延长线交x轴于点D，若S△ACD=3．则k=（     ） A．3 B．3 C．6 D．9 4．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，2），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，中，点在第一象限，且，，反比例函数图像经过点，反比例函数图像经过点，且点的纵坐标为2，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 6．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点的“倒数点”．如图，矩形的顶点为，顶点在轴上，函数的图像与交于点．若点是点的“倒数点”，且点在矩形的一边上，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于两点，的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为（    ） A．3 B． C． D．5 8．如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，则的值为（    ） A．36 B．25 C．16 D．9 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为36，则k的值为（　　） A．6 B．9 C．12 D．24 10．与交于A、B两点，交y轴于点C，延长线交双曲线于点D，若，则为（    ） A．2 B．3 C． D． 二、填空题 11．如图，点，在反比例函数（，）的图像上，轴于点， 轴于点，轴于点，连接，若，OD，，则的值为___． 12．如图，矩形顶点坐标分别为，，． （1）若反比例函数与的图像过点D，则____________． （2）若反比例函数与矩形的边分别交于点E、点F，且的面积是，则反比例函数的表达式为____________． （3）若反比例函数的图像将矩形边界上横、纵坐标均为整数的点恰好等分成了两组，使两组点分别在双曲线两侧，则k的取值范围是_____________． 13．如图，已知正比例函数与反比例函数交于、两点，点是第三象限反比例函数上一点，且点在点的左侧，线段交轴的正半轴于点，若的面积是，则点的坐标是______． 14．如图，已知点A是一次函数图象上一点，过点A作轴的垂线，是上一点在A上方，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图象过点，，若的面积为，则的面积是______． 15．如图，点为直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点，若，则的值为________． 16．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点A，另有一次函数与、图像分别交于B、C两点（点C在直线的上方），且，则__________． 17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，是等边三角形，且点B的坐标为，点A在反比例函数的图象上． （1）反比例函数的表达式为______； （2）把向右平移a个单位长度，对应得到． ①若此时另一个反比例函数的图象经过点，则k和的大小关系是：k______（填“”、“”或“”）； ②当函数的图象经一边的中点时，则______． 18．如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为轴、轴正半轴上的点，以为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数的图像恰好过的中点，则的长为______．    三、解答题 19．如图，矩形的面积为8，它的边位于x轴上．双曲线经过点A，与矩形的边交于点E，点B在双曲线上，连接并延长交x轴于点F，点G与点О关于点C对称，连接，． (1) 求k的值； (2) 求的面积； (3) 求证：四边形AFGB为平行四边形． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交