专题11.15 “设参求值”法在反比例函数中的运用（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

专题11.15 “设参求值”法在反比例函数中的运用 （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，直线与双曲线交于A、B两点．过点A作轴，垂足为M，连结BM．若，则k的值是（    ） A．2 B． C．m D．4 2．如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，且轴，过点C作x轴的平行线，交y轴于点A，若，则k的值为（    ） A．3 B．4 C．6 D．9 3．如图，直线与x轴相交于点B，点A是直线上一点，过点A，B分别作x轴、y'轴的平行线交于点C，点C恰在反比例函数的图象上，若点A的横坐标为点B横坐标的一半，则k的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线与x轴交于点A，与函数的图象交于点B，轴于点C，平移直线，使其过点C，且与函数的图象交于D，若，则k的值为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，的边在x轴上，若过点A的反比例函数的图象经过边的中点D，且，则k的值是（    ） A．12 B．24 C．28 D．32 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与轴平行，，两点纵坐标分别为，，反比例函数经过，两点，若，则值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点、为反比例函数图象上的点，过点、分别作轴，轴，垂足分别为、，连接、、，线段交于点，点恰好为的中点，当的面积为6时，k的值为（    ） A． B．8 C． D． 8．如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，点是双曲线上的一点，点是双曲线上的一点，所在直线垂直轴于点，点是轴上一点，连接、，则的面积为（    ） A．5 B．6 C．10 D．16 10．如图，矩形，双曲线分别交、于、两点，已知，，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，的边在x轴上，且，反比例函数的图象与边、分别相交于点C、D，连接，已知，的面积为12，若，直线的函数解析式为 _____． 12．如图，两个边长分别为的正方形连在一起，三点在同一直线上，反比例函数在第一象限的图象经过小正方形右下顶点．若，则的值是 _____． 13．如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，边与x轴交于点D，且，反比例函数的图象经过点A，若，则反比例函数表达式为______． 14．如图，反比例函数和的图象在第一象限内分别交矩形的顶点和对角线的中点，则的值为______． 15．如图，矩形的两边落在坐标轴上，反比例函数的图像在第一象限的分支交于点，交于点，直线交轴于点，交轴于点，连接．则下列结论：①；②四边形为平行四边形；③若，则；④若，，则．其中正确的有__________．（填序号） 16．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图像上，且若将该菱形向下平移个单位后，顶点恰好落在此反比例函数的图像上，则此反比例函数的表达式为________． 17．如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限内的一点，其纵坐标为2，过点P作轴于点Q，以为边向右侧作等边，若反比例函数的图象经过点P和点M，则k的值为______． 18．定义：若一个矩形中，一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数的图像上，则称这个矩形为“奇特矩形”．如图，在直角坐标系中，矩形是第一象限内的一个“奇特矩形”．且点，，则矩形的面积为_______． 三、解答题 19．如图，在矩形中，，F是上的一个动点，F不与重合，过点F的反比例函数的图像与边交于点E． (1) 当F为的中点时，求该函数的解析式及    的面积； (2) 当的面积为时，求F点的坐标． 20．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A，B，与x轴，y轴分别交于点C，D，且，． (1) 求一次函数的表达式； (2) 求反比例函数的表达式和点A，B的坐标； (3) 若点F是点D关于x轴的对称点，求的面积． 21．在平面直角坐标系中，反比例函数和一次函数的图象都经过点． (1) 若，求的值． (2) 若点也在反比例函数的图象上． ①求，的函数表达式． ②若，求x的取值范围． 22．如图，矩形的边分别与反比例函数的图象相交于点D、E，与相交于点F． (1)若点B的坐标为，求点D、E、F的坐标； (2)求证：点F是的中点． 23．如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于，两点，与反比例函数图象交于点，已知为线段的中点． (1) 求的值； (2) 若点是反比例函数的图象上一个动点，轴于点设四边形的面积为，探究随的变化情况． 24．如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线在第一象限内交于点，与轴交于点． (1) 求，的值； (2) 在轴上取一点，当的面积为3时，求点的坐标． (3) 点在双曲线上，且是以