4.正比例和反比例（重点校）-2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习（北师大版）

4.正比例和反比例（重点校） 2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习 知识梳理 一、正比例 1、正比例的意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 2、用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为=k(一定)。 3、判断两种量是否成正比例:有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例。 二、反比例 4、反比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 5、用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以表示为x·y=k(一定)。 6、判断两个量是不是成反比例。 要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定;最后作出结论。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．在出勤率、出勤人数、全班人数这三个量中，当（    ）一定时，另外两个量成反比例。 A．全班人数 B．出勤人数 C．出勤率 2．在等式a×b＝c（a，b，c均不为0）中，当c一定时，a和b成（    ）。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例 3．下列各式中（a、b均不为0）a和b成反比例的是（      ）。 A．a×8＝ B．9a＝6b C．a×－1÷b＝0 4．下面各选项中的两个量，成正比例的是（    ）。 A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长 B．一个人的体重和年龄 C．圆的面积与半径 5．一间正方形教室，用面积为的方砖铺地，正好需要100块；如果改用面积为的方砖铺地，需要（    ）块。 A．160 B．200 C．256 6．下列每组两个量中，成正比例的是（    ），成反比例的是（    ）。 ①盐水的浓度一定，盐和盐水的质量 ②比例尺一定，图上距离与实际距离 ③武汉到上海的火车速度与行驶时间 ④体积一定，圆柱的高和底面半径 A．①②；③ B．③；④ C．②④；① 7．下面各题中的两种量不成比例的是（    ）。 A．买同样的图书，买的本数和所用的钱数 B． C． 8．，且和都不为0。当一定时，和（ ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 二、填空题(共19分) 9．已知4m＝n（m、n均不为0），则m与n成( )比例关系，＝( )。 10．(5分)作业本上获得10颗小星星就可以换2本连环画，海气用40颗小星星换了x本连环画，请根据信息写出比例( )∶( )＝( )∶( )，算一算，淘气换到了( )本连环画。 11．(4分)下面是某家造纸厂今年6月上旬生产时间与生产量的关系图。请根据图回答问题。 (1)这家造纸厂4天的生产量是( )吨；生产640吨纸需要( )天。 (2)这家造纸厂的生产量和生产时间成( )。（填“正比例”或“反比例”） (3)点（7，560）表示的含义是( )。 12．(1分)如果∶x＝3y∶，则x和y成( )比例。 13．(3分)一个水龙头不断地流水，右图表示的是流出水的体积和时间的关系。 （1）从图中可知，流出水的体积和时间成( )关系。 （2）照这样计算，50分流水( )L，要流出180L水，需要( )分。 14．(4分)如下表：如果A与B两个量成正比例关系，那么x＝( )，y＝( )；如果A与B两个量成反比例关系，那么x＝( )，y＝( )。 A 4 x 2 B 20 16 y 三、判断题（每题2分，共8分） 15．当梯形的上、下底之和一定时，梯形的面积与高不成比例。( ) 16．圆的面积一定，圆周率和半径成反比例。( ) 17．同一时刻，同一地点，树的高度与它的影子长成正比例。( ) 18．淘气和笑笑比赛做口算题，淘气4分钟做32道，笑笑5分钟做35道，淘气与笑笑做题的速度比是32∶35。( ) 四、计算题(共6分) 19．(6分)解方程。 ①1.2∶8＝x∶6        ②x∶9＝ ③            ④ 五、作图题(共6分) 20．(6分)一列火车行驶的时间和路程表如下所示，根据表格描点，并连接起来。 时间/千米 1 2 3 4 5 6 …… 路程/时 90 18