专题18　机械振动和机械波-【大题精做】冲刺2023年高考物理大题突破+限时集训（全国通用）

专题18　机械振动和机械波 【例题】（2023春·江苏镇江·高三统考开学考试）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速，某时刻的波形如图所示。 （1）处的质点开始振动时刻作为计时起点，请写出其振动方程； （2）处的质点从图示时刻开始经过的过程中通过的路程s。 1、简谐运动的规律 规律 x＝Asin（ωt＋φ） 图像 反映同一质点在各个时刻的位移 受力特征 回复力F＝－kx，F（或a）的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 2、波的多解问题 （1）波的图像的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目出现多解的可能. （2）波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿正向或负向传播. 5.波的叠加问题 （1）两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ（n＝0，1，2，…），振动减弱的条件为Δx＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…）.两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），振动减弱的条件为Δx＝nλ（n＝0，1，2，…）. （2）振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A1＋A2. 形成条件 （1）波源；（2）传播介质，如空气、水等． 传播特点 （1）机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移． （2）介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同． （3）一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零． （4）一个周期内，波向前传播一个波长． 波的图像 （1）坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移． （2）意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移． 波长、波速和 频率的关系 （1）v＝λf；（2）v＝. 波的叠加 （1）两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ（n＝0，1，2…），振动减弱的条件为Δx＝（2n＋1）（n＝0，1，2…）． （2）振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A1＋A2. 波的多解问题 由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题. 3、巧解振动图像与波的图像综合问题的基本方法 【变式训练】（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考一模）如图所示，一列在x轴上传播的简谐横波，实线表示时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图。已知该波的波速为，试求 （1）该波的波长和传播方向； （2）平衡位置在处质点的振动方程。 1．（2023·重庆北碚·高三西南大学附中校考期末）挥舞健身绳可锻炼臂力，某同学握住绳子一端周期性上下抖动，在绳上激发一列绳波（可视为简谐波），手开始抖动时刻记为，如图所示为距握手端处的质点的振动图像，求： （1）该绳波的速度大小和波长； （2）距握手端处的质点在时的位移。 2．（2023·全国·高三专题练习）波涛汹涌的海面上有A、B两条船，它们相距50m。水面上的水波可以视为简谐横波，据观察，每条小船每分钟上下浮动15次。当A在最高点时，B正好在最低点，此时两小船之间还有两个波峰。求： ①水波的波长； ②水波的波速大小。 3．（2023·四川·统考二模）如图所示，为一简谐横波的波动图像。质点P的平衡位置对应的横坐标为6m，实线为时刻的波形，虚线为时刻形成的波形图。已知波向x轴正方向传播，求： ①该波的传播速度； ②若，写出质点P的振动方程。 4．（2023·全国·模拟预测）某个质点的简谐运动图像如图所示。求： （1）振动的振幅和周期； （2）写出简谐运动的表达式； （3）内质点经过的路程。 5．（2023春·湖北·高三校联考开学考试）如图（a）所示，水平而内有、两个波源，它们的位置坐标分别为、，点为水平面内的一点，其位置坐标为。已知两波源同时从时刻开始做简谐振动且振动情况完全一致，振动图像如图（b）所示，两列波在介质中的传播速度均为。求： （1）两列波的波长； （2）当两列波均传播到点后，点的振幅。 6．（2023·全国·高三专题练习）在均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在Oxy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻，波面分布如图甲所示，其中实线表