2022－2023学年七年级下学期北师大版数学期中培优训练

北师大版七年级下册期中培优训练 一.选择题 1.如图,下列说法不正确的是 ( ) A.点B到AC的垂线段是线段AB B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段 D.线段BD是点B到AD的垂线段 2.每张电影票售价为10元,某日共售出x张,票房收入为y元,在这个问题中,变量是( ) A.10 B.10和x C.x D.x和y 3.已知xa=3,xb=5,则x3a-2b等于( ) A. B. C. D.1 4.某梯形上底长、下底长分别是x,y,高是6,面积是24,则y与x之间的关系式是( ) A.y=-x+8 B.y=-x+4 C.y=x-8 D.y=x-4 5.若A与的积为,则A为( ) A. B. C. D. 6. 已知(a+b)2-2ab=5,则a2+b2=( ). A. 5 B. 1 C. 10 D. 无法确定 7.如图是某市一天的气温随时间变化的情况,下列说法正确的是( ) A.这一天最低温度是-4 ℃ B.这一天12时温度最高 C.最高温比最低温高8 ℃ D.0时至8时气温呈下降趋势 8.如图,直线AB∥CD,如果∠EFB=30°,∠END=75°,那么∠E的度数是( ) A.30° B.35° C.45° D.50° 9.如图所示,如果 AB ∥ CD ,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为( ) A.∠α+∠β+∠γ=180° B.∠α-∠β+∠γ=180° C.∠α+∠β-∠γ=180° D.∠α-∠β-∠γ=180° 10.将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠,若折叠角∠FEC=64°,则∠1的度数为( ) A.52° B.62° C.64° D.42° 二.填空题 11.如图,直线a∥b,∠1=30°,则∠2+∠3= . 12.已知,则的值是_. 13.如图所示是关于变量x,y的程序计算,若开始输入的x值为4,则最后输出因变量y的值为 . 14. 已知a+=2,则a2+= . 15.如图所示,将△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1,若BC1=8,B1C=2,则平移距离为 . 16.如图,长方形纸片ABCD,M为AD边的中点,将纸片沿BM、CM折叠,使A点落在A1处,D点落在D1处,若∠BMC=110°,则∠1的度数为 . 三.解答题 17.请把下面证明过程补充完整. 如图,,,,求证:. 证明:∵(已知) ∴_(_) ∵(已知) ∴(_) ∴_(_) ∴_(_) ∵(已知) ∴_(等量代换) ∴(内错角相等,两直线平行) 18.计算 (1) (3a+b-2)(3a-b+2); (2) 3(a+1)2+(a+1)(1-3a); 19.先化简,再求值:,其中,. 20.如图,点E、F分别是AB、CD上的点,连接BD、AD、EC、BF,AD分别交CE、BF于点G、H,若∠DHF=∠AGE,∠ABF=∠C,求证:AB∥CD. 21.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,轿车比货车晚出发1.5小时,如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(时)之间的关系,请根据图象解答下列问题: (1)轿车到达乙地时,求货车与甲地的距离; (2)轿车出发多长时间追上货车; (3)在轿车行进过程,轿车行驶多少时间,两车相距15千米. 22.将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起. (1)若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为 . (2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数. (3)猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系?并说明理由 (4)当∠ACE<90°且点E在直线AC的上方时,这两块三角板是否存在AD与BC平行的情况?若存在,请直接写出∠ACE的值;若不存在,请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $