第12讲 功能关系-2022-2023学年高一物理同步讲义（人教版2019必修第二册）

第12讲 功能关系 知识点碎片 难度 功能关系 ★★★★☆ 模块一：功能关系 一、功与能转化关系 1．重力做功与重力势能变化的关系 WG=mg(h1－h2)=mgh1－mgh2 =－(mgh2－mgh1)=－EpG 重力做的功等于重力势能的减少量，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．在天体运动中，万有引力做的功等于引力势能的减量． 2．弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系 W弹=Ep弹 弹簧的弹力做功等于弹性势能变化量的相反数，弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加． 3．合力做功与动能变化的关系 W合=mv22－mv12=Ek 合力所做的功等于动能的增量(变化量)，合力做正功，动能增加；合力做负功，动能减小． 4．机械能变化与除了重力与弹力以外其他力做功的关系 质量为m的物体从A运动到B，速度由vA变为vB，用F表示除了重力与弹力以外其他力的合力，根据动能定理：W其他+WG+W弹=Ek 而WG=EpG，W弹=Ep弹，则W其他=Ek+EpG+Ep弹 =E机 即物体机械能的变化量可以用除了重力和弹力以外其他力做功来度量． 当W其他＞0时，E机＞0，物体机械能增加； 当W其他＜0时，E机＜0，物体机械能减少； 当W其他=0时，E机=0，物体机械能不变． 5．摩擦力做功的特点 (1)摩擦力可以做正功(传送带运送物体)、可以做负功、也可能不做功． (2)一对相互作用的静摩擦力所做的总功总是等于零．(两者都不做功或一个做正功，一个做负功，代数和为零) (3)一对滑动摩擦力所做的总功一定为负值．(可能是两者都做负功，如图甲；也可能是一个做正功，一个做负功，但负功的数值大于正功的数值，代数和为负，如图乙) (4)一对滑动摩擦力所做总功的绝对值等于在此过程中产生的内能． 如图，质量为m的物块以速度v1冲上质量为M，速度为v2的木板，木板处于光滑的水平面上，经过一段时间，物块m与木板M的速度分别为v1和v2，二者的位移分别为s1、s2，物块与木板间的滑动摩擦力大小为ƒ． 对物块有： ① 对木板有： ② 由①+②得： 即 其中s1s2为物块与木板的相对位移； 为系统的初态机械能； 为系统的末态机械能． 为系统机械能的减少量，根据能量守恒定律，减少的机械能等于摩擦产生的内能．即在相对滑动的系统内，滑动摩擦力大小与相对运动路程的乘积等于在此过程中产生的内能，即：ƒ s相=E内． 同理，子弹打物块模型中产生的内能等于子弹受到的阻力 f阻 与打进物块深度 d 的乘积，即 fd=E内 说明： 系统克服摩擦力做功会减少系统机械能，这部分机械能转化成系统的内能，这就是摩擦生“热”．两物体间相互作用的滑动摩擦力大小和系统内物体相对运动路程的乘积在数值上等于系统内能的增量，即：，由此可见，静摩擦虽然对物体做功，但相对运动路程为零，因此不产生热量． 二、功能原理和能量守恒解题方法 1．明确研究对象． 2．分析研究对象受力情况和运动情况，判断是否满足机械能守恒条件．若满足，则利用机械能守恒定律求解；若不满足，则选取题目中所关心的初末状态，应用动能定理；若仍然不易求解，则考虑功能关系． 3．列出合适的等式，进行求解． 例1.★★☆☆☆ (多选)如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为f，那么在这一过程中（　 ） A．木块的机械能增量为fL B．子弹的机械能减少量为fL C．系统的机械能减少量为fd D．系统的机械能减少量为f（L+d） 练1-1.★★☆☆☆ 如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块中，子弹受到的平均阻力为f，射入深度为d，此过程中木块位移为s，则子弹损失的动能为______；木块增加的动能为_____； 练1-2.★★★☆☆ (多选)质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知：当子弹相对木块静止时，木块前进的距离是L，子弹进入木块的深度为d．若木块对子弹的阻力视为恒定，则下列关系式中正确的是( ) A． B． C． D． 例2.★★★☆☆ 如图所示，木块A放在木块B上左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上(地面光滑)，F做的功为W1，产生的热量为Q1；第二次让B在光滑地面上自由滑动，这次F做的功为W2，产生的热量为Q2，则应有( ) A．W1＜W2，Q1=Q2 B．W1=W2，Q1=Q2 C．W1＜W2，Q1＜Q2 D．W1=W2，Q1＜Q2 练2-1.★★☆☆☆ (多选)如图所示，卷扬机的绳索