12.3 二次根式的加减（课后作业）-2022—2023学年苏科版数学八年级下册

12.3 二次根式的加减（课后作业）-苏科版八年级下册 一．选择题 1．若|a﹣2|+b2+4b+4+＝0，则﹣﹣的值是（　　） A．2﹣ B．4 C．1 D．8 2．已知，则代数式x2﹣2x﹣6的值是（　　） A． B．﹣10 C．﹣2 D． 3．下列运算正确的是（　　） ①，②＝3，③，④＝2，⑤，⑥＝3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知a＝+2，b＝，则a2+b2的值为（　　） A．83 B．34 C．22 D．8 5 ．如图，在甲、乙两个大小不同的6×6的正方形网格中，正方形ABCD，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形ABCD，EFGH的面积相等甲，S乙，有如下三个结论： ①正方形ABCD的面积等于S甲的一半； ②正方形EFGH的面积等于S乙的一半； ③S甲：S乙＝9：10． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．③ D．①②③ 6 ．如图、在一个长方形中无重叠的放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．（4﹣2）cm2 B．（8﹣4）cm2 C．（8﹣12）cm2 D．8cm2 7 ．设x、y都是负数，则等于（　　） A． B． C． D． 8 ．若三角形的三边分别是a，b，c，且，则这个三角形的周长是（　　） A．+5 B． C． D． 9 ．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 10 ．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．已知，则x2﹣4x+1的值为 　 　． 12 ．已知x＝4+，y＝4﹣． （1）x+y＝　 　． （2）求x2+xy+y2的值为 　 　． 13 ．已知实数a、b满足，则的值为 　 　． 14 ．已知，．则 （1）x2+y2＝　 　． （2）（x﹣y）2﹣xy＝　 　． 15 ．阅读材料：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当a＞0，b＞0时，有，∴a+b≥2，当且仅当a＝b时取等号． 请利用上述结论解决以下问题： （1）当x＞0时，代数式的最小值为 　 　； （2）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则四边形ABCD面积的最小值为 　 　． 三．解答题 16 ．已知a＝4﹣2，b＝4+2． （1）求ab，a﹣b的值； （2）求2a2+2b2﹣a2b+ab2的值． 17 ．已知长方形长a＝，宽b＝． ①求长方形的周长； ②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系． 18 ．如图，B地在A地的正东方向，两地相距，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处 19 ．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵a＝． ∴a﹣2＝﹣． ∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：＝　 　； （2）计算：+…+； （3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值． 20 ．[阅读材料] 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用秦九韶公式可以更简便地求出面积，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，即三角形的三边长分别为a、b、c，则其面积S＝（秦九韶公式），即三角形的三边长分别为a、b、c，记p＝（海伦公式），虽然这两个公式形式上有所不同，但它们本质是等价的，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平． [解决问题] （1）当三角形的三边a＝7，b＝8，c＝9时，选择合适的公式计算出三角形的面积． （2）当三角形的三边a＝，b＝2，c＝3时，选择合适的公式计算出三角形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $