第五章 生活中的轴对称 单元测试卷-2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第五章 生活中的轴对称 单元测试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示的组图形中，成轴对称的有(    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 3. 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则是的(    ) A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 5. 如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则(    ) A. B. C. D. 6. 如图，点、、都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”，使点、、、组成一个轴对称图形，这样的点共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点、折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，四边形中，，，，分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，将长方形纸片的沿着折叠点在上，不与，重合，使点落在长方形内部的点处，若平分，则的度数是____． 10. 下列图形中，是轴对称图形的有______个． 11. 如图是的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有          个． 12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，是的中点，是上的一点，当三角形的周长最小时，点的坐标是          ． 13. 把一个长方形纸片按照如图所示折叠，的对应点，的对应点若，则          ． 14. 如图，在中，，平分，交边于点，如果，，那么的面积等于      ． 15. 如图，在中，，于点，点，为上的两点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是          ． 16. 如图所示，在中，，和是此三角形的两个外角，则          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 某住宅小区拟栽种棵风景树，若想栽成行，每行棵，且行树所处位置连成线后能组成精美的轴对称图案，请你依照如图所示案例在下面方框中再设计两种不同的栽树方案． 18. 本小题分 如图，长方形纸片，点，分别在边，上，连接将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕，求的度数． 19. 本小题分 如图，四边形中，，，，，且求四边形的面积． 20. 本小题分 如图，在正方形网格上有一个． 画关于直线的对称图形不写画法； 若网格上的每个小正方形的边长为，求的面积． 在直线上求作一点，使最小． 21. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知． 画出与关于轴对称的图形； 在轴上画出点，使得最小保留作图痕迹． 22. 本小题分 如图，中，点在边上，且， 请用尺规作图法，作出线段的垂直平分线，交于点保留作图痕迹，不要求写出作法 若，求的度数． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，，． 在图中作出关于轴的对称图形，并写出点的坐标． 求的面积． 24. 本小题分 如图，已知点，在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题． 写出与点关于轴对称的点的坐标，并在图中描出点； 在的基础上，点，表示的是两个村庄，直线表示河流，现要在河流上的某点处修建一个水泵站，向、两个村庄供水，并且使得管道的长度最短，请你在图中画出水泵站的位置． 25. 本小题分 如图，在中，，，点在线段上运动不与点，重合，连接，作，交线段于点． 当时，                  ，                  ，点从向运动时，逐渐变            填“大”或“小” 当等于多少时，请说明理由． 在点的运动过程中，是否存在是等腰三角形的情形若存在，请直接写出此时的度数若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $