3.1 用表格表示的变量间关系 练习题　 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

3.1 用表格表示的变量间关系 一、单项选择。 1．在用电水壶加热水的过程中，电水壶里的水温随通电时间的长短而变化，这个问题中的变量是( ) A．通电的强弱 B．通电的时间和通电的强弱 C．通电的时间和水的温度 D．电水壶 2．数学兴趣小组用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物高度与小车下滑时间之间的关系如下表所示： 支撑物高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 根据表格提供的信息，下列说法错误的是（    ）A．支撑物高度为时，小车下滑时间为 B．支撑物高度越大，小车下滑时间越小 C．若小车下滑时间为，则支撑物高度在至之间 D．若支撑物高度为，则小车下滑时间可以小于的任意值 3．下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是(    )． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 售票量x(张) 31542 22452 3850 48746 56426 27615 12714 售票收入y(元) 3154200 2245200 3854000 4874600 5642600 2761500 1271400 A．票价 B．售票量 C．日期 D．售票收入 4．小明想用实验的方法测量某种食用油的沸点，他找到一个秒表和一支刻度标有0—100℃的温度计．他在锅中加入一定量的这种食用油，在煤气灶上加热，并且每隔10秒测一次温度，他发现加热到第100秒时，油沸腾了．以下是他的测量数据： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 下面说法不正确的是（    ）A．加热到30秒时油温是70℃ B．估计这种食用油的沸点温度是210℃ C．在这个问题中，时间和油温都是变量，其中油温是自变量 D．在一定范围内，每加热10秒，油温上升20℃ 5．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（　　） A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a 6．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的常量是（    ） A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量 7．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示： 温度℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 传播速度/（m/s） 319 325 331 337 343 349 下列说法错误的是（　　）A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快 C．当温度为10℃时，声音5s可以传播1655m D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s 二、填空题。 1．用总长为60m的篱笆围成长方形场地，宽随长的增大而_______． 2．日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是　 　。 3．球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2．对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR2中常量是　 　 ，变量是　 　 4．在关系式V=30﹣2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是　 　 ，因变量是　 　 ，当t=　 　 时，V=0． 三、解答题。 1. 研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系： 岩层的深 度h/km 1 2 3 4 5 6 … 岩层的温 度t/℃ 55 90 125 160 195 230 … 根据以上信息，回答下列问题： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？ (3)估计岩层10km深处的温度是多少？ 2. 如表是某报纸公布的世界人口数据情况： 年份 1957 1974 1987 1999 2010 2025 人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 80亿 (1)表中有几个变量？ (2)如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？ 3．下表给出了橘农王林去年橘子的销售额(元)随橘子卖出质量(千克)的变化的有关数据： 卖出质量(千克) 1 2