第四章 三角形 单元测试卷 -2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第四章 三角形 单元测试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是(    ) A. B. C. D. 2. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是(    ) A. B. C. D. ，或都可以 3. 一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，平分交于点，于点，如果，：：，则的长是(    ) A. B. C. D. 5. 已知，，是的三条边长，化简的结果为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，是的中线，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，线段把分成面积相等的两部分，则线段是(    ) A. 的角平分线 B. 的中线 C. 的高 D. 以上都不对 8. 如图所示，为了测量水池两边，间的距离，可以先过点作射线，再过点作于，在延长线上截取，连接，则的长就是，间的距离，用来判定≌的理由是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块即图中标有、、、的四块，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样的三角形应该带第__________块． 10. 如图，、，四点在同一条直线上，，，请添加一个适当的条件          ，使得≌只需写一个，不添加辅助线 11. 如图，是的中线，是的中线， ，          ． 12. 已知，，是的三边长，，满足，为奇数，则          __． 13. 如图，已知在和中，，点、、在同一条直线上，若使≌，则还需添加的一个条件是          只填一个即可 14. 如图，中，，，，，点、分别在边和射线上运动，若与全等，则的长是          ． 15. 如图，已知是的中线，，，和的周长的差是          ． 16. 如图，已知，，垂足分别为，，、相交于点若，，连接，则的面积为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，已知，，． 求证：≌． 18. 本小题分 如图，，，，且试说明：． 19. 本小题分 如图，，，求证：． 20. 本小题分 教材练习变式 已知中，． 如图，、的角平分线交于点，则______． 如图，、的三等分线分别对应交于、，则______． 如图，、的等分线分别对应交于、内部有个点，求用的代数式表示． 如图，已知、的等分线分别对应交于、，若，求的值． 21. 本小题分 如图，在，中，，，，点，，三点在同一直线上，连接． 与全等吗？为什么？ 试猜想，有何特殊位置关系，并说明理由． 22. 本小题分 如图，在中，，为的平分线，，，垂足分别是，，求证：． 23. 本小题分 已知：如图，点、、、在一条直线上，，，． 求证：； 若，，求的度数． 24. 本小题分 如图，沿方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在上取一点，在小山外取一点，连接并延长，使，过点作的平行线，连接并延长，在延长线上取一点，使，在点开工就能使，，成一条直线，你知道其中的道理吗？ 25. 本小题分 如图，线段、相交于点，，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $