重庆市第三十七中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

重庆市第三十七中学高 2022 级高一年级第二学期 3 月月考 数学试题 卷面分值：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分共40分） 1．的值为（    ） A． B． C． D． 2．若角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知扇形的周长为6cm，半径是2cm，则扇形的圆心角的弧度数是（        ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知是第四象限角，且，则（  ） A． B． C． D． 5函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．已知为第三象限角，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．．函数的部分图象大致形状是（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9．下列转化结果正确的有（    ） A． B． C．-150°化成弧度是 D．化成度是75° 10．下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线轴对称 C．当则函数在上单调递增 D．当时，最小值为0，则 12．将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为，若在上有且仅有5个零点，则（    ） A． B．在单调递增 C．的取值范围是 D．在有且仅有3个零点 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分共20分） 13．已知，，则________. 14．函数的定义域为__________． 15．若，则__________. 16．已知函数，若a､b､c互不相等，且，则的取值范围是___________. 四、解答题（17题10分，18-22每题12分共70分） 17．（1）已知，求的值； （2）已知角α的终边经过点，求的值. 18．已知函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值和最小值． 19．已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为． (1)求的解析式和单调递增区间； (2)求函数在区间上值域． 20．弹簧振子以点为平衡位置,在两点间做简谐运动,两点相距,某时刻振子处在点,经振子首次到达点.求: （1）振动的振幅、周期和频率; （2）振子在内通过的路程及时相对平衡位置的位移的大小. 21．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的一个零点为，其图象距离该零点最近的一条对称轴为x=． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在x∈[，]上恒有实数解，求实数k的取值范围． 22．已知函数，，分别是曲线上的一个最高点和一个最低点，且的最小值为. （1）求函数的单调递增区间和曲线的对称中心的坐标； （2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $ 重庆市第三十七中学高 2022 级高一年级第二学期 3 月月考 数学试题 卷面分值：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分共40分） 1．的值为（    ） A． B． C． D． 2．若角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知扇形的周长为6cm，半径是2cm，则扇形的圆心角的弧度数是（        ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知是第四象限角，且，则（  ） A． B． C． D． 5函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．已知为第三象限角，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．．函数的部分图象大致形状是（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9．下列转化结果正确的有（    ） A． B． C．-150°化成弧度是 D．化成度是75° 10．下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线轴对称 C．当则函数在上单调递增 D．当时，最小值为0，则 12．将函