第18章 平行四边形 专项练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

第18章 平行四边形（专项练习）-人教版八年级下册 一．选择题 1 ．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是（　　） A．100° B．140° C．40° D．120° 2 ．下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠A＝∠B，∠C＝∠D B．AB＝AD，BC＝CD C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC 3 ．平行四边形的一边长是9cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　） A．4cm和6cm B．6cm和8cm C．8cm和10cm D．10cm和12cm 4 ．如图，已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于点P．则下列结论不成立的是（　　） A．AE＝DF B．PC＝PD C．AE⊥DF D．S△ADP＝S四边形PFBE 5 ．如图，菱形ABCD中，AB＝4，对角线AC．BD相交于点O，E是AC上的一个动点（不与A重合），点FG分别为AE、CE的中点，则BF2+BG2最小值是（　　） A．13 B．14 C．14.5 D．15 6 如图，在正方形ABCD中，点E，AC上的点，连接CE，DF，若EF∥BC，则∠EDF的度数为（　　） A．22.5° B．25° C．30° D．35° 7 如图，平面直角坐标系中，点C位于第一象限，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．﹣ 8 如图，正方形ABCD的边长为10，AG＝CH＝8，连结GH，则线段GH的长为（　　） A． B． C． D． 9 添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（　　） A．AB＝CD B．AC⊥BD C．∠BAD＝90° D．AC＝BD 10 如图，矩形ABCD的顶点A，C在半径为5的⊙O上，D（2，1），点C也随之运动，则矩形ABCD的对角线AC的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．如图，在▱ABCD中，∠C＝68°，连接BE．若AE＝AB，则∠EBC的度数为 　 　． 12 ．如图，平行四边形ABCD的周长为10，对角线AC与BD相交于点O，连接CE，则△DCE的周长为 　 　． 13 ．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝12，以AD为底边向右作腰长为10的等腰△ADP，Q为边BC上一点，连接PQ，则PQ的最小值为 　 　． 14 ．如图，在▱ABCD中，AB＝BC＝6，则▱ABCD的面积为 　 　． 15 ．如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，连接CG与EB的延长线相交于点P，若∠EBD＝105°，则2＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，在平行四边形ABCD中，点E，AD上，CE＝DF，AE与BF相交于点O，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若平行四边形ABCD的周长为20，CE＝DF＝2，∠ABE＝60° 17 ．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，F分别是OA，OC的中点． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）①对角线AC，BD满足　 　时，四边形DEBF是矩形； ②对角线AC，BD满足　 　时，四边形DEBF是菱形． 18 ．如图，E是正方形ABCD的BC边上一点（E不与B、C重合），EG⊥AC于G，且CF＝BE，连接AE、DF和DG． （1）若连接GF，求证：DG＝GF； （2）若∠BAE＝30°，求∠AGD的度数． 19 ．已知如图，在正方形ABCD中，FG⊥AE于点H，且DH＝BC，P是BC上的点 （1）求证：AG＝2DF． （2）当∠GFP＝45°，DF＝PE＝3，求PF的长． 20 ．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD （1）若AB＝10，CD＝24，∠ABD＝30°，求EF的长． （2）若∠BDC﹣∠ABD＝90°，求证：AB2+CD2＝4EF2． 学科网（北京）股份有限公司 $