18.2.2菱形 同步训练　2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2菱形 一、单选题 1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．每条对角线平分一组对角 D．对角线相等 2．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2，菱形的面积为（　　） A．4 B． C．2 D．3 3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，E是CD的中点，则OE的长是（　　） A．2.5 B．3 C．4 D．5 4．如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点A、B的坐标分别为，点D在y轴上，则点C的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．菱形中，对角线与的长分别为6和8，则该菱形的周长为（　　） A． B．20 C． D．40 6．已知菱形ABCD，AC＝6，面积等于24，则菱形ABCD的周长等于（       ） A．20 B．25 C．20 D．1530 7．下列说法中，错误的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．矩形的对角线相等 D．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 8．如图，小聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，则直线即所求．根据他的作图方法，可知四边形一定是（       ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．任意四边形 9．如图，在中，以为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的长为（     ） A．4 B．6 C．7 D．8 二、填空题 1．已知菱形的边长为，一条对角线长为，则菱形的面积为____________． 2．已知菱形中，对角线，，则与之间的距离是_____． 3．菱形的周长是 24，两邻角比为1∶2，较长的对角线长为________． 4．如图，在菱形中，对角线，的长分别为6，8，过点A作于点E，则的长为___________． 5．如图， 正方形 的面积为 ， 菱形 的面积为 ， 则 的长是　 　. 三、解答题 1．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，若∠ADB是直角. 求证：四边形BFDE是菱形． 2．点O是三角形ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G，依次连接起来，设DEFG能构成四边形． (1)如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形； (2)当点O在△ABC外时，(1)的结论是否成立？(画出图形，指出结论，不需说明理由；) (3)若四边形DEFG是菱形，则点O的位置应满足什么条件？试说明理由． 3．如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、EH． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）再加上条件 后，能使得四边形EFGH是矩形．请从①四边形ABCD是菱形，②四边形ABCD是矩形这两个条件中选择1个条件填空（写序号），重新画图并写出证明过程． 4．如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形是一个特殊的四边形.请判断这个特殊的四边形应该叫做什么，并证明你的结论. 5（1）如图，在中，点是的中点，点，分别在线段及其延长线上，且，给出下列条件：①；②；③.从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是______（只填写序号）. （2）已知在中，对角线，相交于点，请你添加一个适当的条件，使成为一个菱形.你添加的条件是______. 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $