18.2.2菱形 同步练习　2022—2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2 菱形 一、单选题 1．菱形具有而矩形也具有的性质是（       ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．邻边相等 2．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3．菱形的周长12 cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是（ ） A．6 cm 　B．1.5 cm 　C．3 cm D．0.75 cm 4．菱形的两条对角线分别为6㎝、8㎝，它的高为 （ ） A．㎝ B．㎝ C．㎝ D．㎝ 5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ） A．两组对角分别相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线相等 6．如图，在中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作，，分别交，于E，F两点，下列说法正确的是（    ） A．若，则四边形是矩形 B．若，则四边形是菱形 C．若垂直平分，则四边形是矩形 D．若平分，则四边形是菱形 7．如图，在菱形中，与相交于点，的垂直平分线交于点，连接，若，则的度数为（   ） 第7题图 第8题图 第9题图 A． B． C． D． 8．如图，已知平行四边形的对角线与相交于点O，下列结论中，不正确的是（    ） A．当时，四边形是矩形 B．当时，四边形是菱形 C．当时，四边形是矩形 D．当时，四边形是菱形 9．如图，四边形是菱形，于点H，若，则等于（    ） A． B． C．5 D．4 二、填空题 1．四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为_____，� ∠DAB的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_______． 2．已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为______cm． 3．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，这个�菱形的边长是________cm． 4.菱形的面积为50平方厘米，一个角为30°，则它的周长为 。 5． 如图，在菱形中，，垂足为点．与交于点，连接．若，则的大小为______． 6．如图，菱形的边长为，，分别是，上的点，与相交于点，若，，则的长为__________． 三、解答题 1．如图，在中，、分别是、的中点，过点作，交于点． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)试探究当满足什么条件时，四边形是菱形？为什么？ 2．如图，矩形，延长至点E，使，连接，过点C作交的延长线于点F，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)连接交于点G．当，时，求的长． 3．如图，矩形的对角线的垂直平分线与、、分别交于点、、． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，，求： ①的长； ②菱形的面积． 4．将两张完全相同的矩形纸片，矩形纸片按如图方式放置，为重合的对角线，重叠部分为四边形． (1)求证：四边形为菱形； (2)若四边形的面积为60，，求的长． 5如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于． (1)求征：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $