18.2.2菱形 练习 2021-2022学年人教版八年级数学下册

18.2.2菱形 一、单选题 1．如图，在中，对角线与相交于点O，如果添加一个条件，可推出是菱形，那么这个条件可以是（    ） A． B． C． D． 2．在菱形中，，，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，在菱形ABCD中，，，点O是对角线BD的中点，于点E，则OE的长为（   ） A． B． C． D． 4．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线长度是（       ） A． B． C． D． 5．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（        ） A．22 B．24 C．48 D．44 6．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，于点E，则（    ） A．6 B．8 C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A的坐标是，则顶点B、C的坐标是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 8．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠BEC′的大小为（   ） A．20° B．25° C．30° D．35° 9．如图，O是菱形的对角线的交点，E，F分别是的中点给出下列结论：①三角形AED的面积等于三角形DOE的面积；②四边形也是菱形；③四边形的面积大小等于；④；⑤是轴对称图形．其中正确的结论是（       ） A．①②③⑤ B．②③⑤ C．①②③④⑤ D．②③④⑤ 二、填空题 1．如图，菱形ABCD中，对角线，，M，N分别是BC，CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则的最小值是______． 2．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是__________ 3．如图所示，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是___；要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是___（只填序号）．备选答案：①AB∥CD；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB=DC． 4．如图．在平面直角坐标系中，菱形的顶点O为原点．点A在x轴的负半轴上，若点C的坐标为，则点B的坐标为___________． 5．如图，四边形中，E，F，G，H分别是边、、、的中点．若四边形为菱形，则对角线、应满足条件_______． 三、解答题 1.£ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F， 四边形AFCE是否是菱形？为什么？ 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，�直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DF于F．设CD=x． （1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；（2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？ 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE�垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形． 4.如图，AE//BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD， 求证：四边形ABCD是菱形。 5．如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点E，F分别在边CD，AB上，且DE=BF. （1）求证:四边形AFCE是平行四边形； （2）若□AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长. 6． 如图．在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点A出发沿AC方向以4cm∕秒的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以2cm∕秒的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t＜15），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）当t为何值时，动点D恰好在AF的垂直平分线上； （3）点D、F在运动过程中是否存在t的值，使△DEF是直角三角形，若存在求出t的值，若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $