第18章 平行四边形 专项练习 2022-2023学年八年级数学人教版下册

2022-2023学年八年级数学人教版(下) 平行四边形 专项练习 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 下列说法: ①三角形的三条高一定都在三角形内 ②有一个角是直角的四边形是矩形 ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④两边及一角对应相等的两个三角形全等 ⑤一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的个数有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　) A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 3. 如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE:EF:BE为(　　) A.4:1:2 B.4:1:3 C.3:1:2 D.5:1:2 4. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为(　　) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 5. 如图,▱ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 6. 求作平行四边形ABCD,使AB=2cm,对角线为AC,BD,AC+BD=6cm,点O为对角线交点,且∠AOB=60º,那么这样的平行四边形能作( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 如图所示,设F为正方形ABCD中AD边上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为50,则△CBE的面积为( ) A.20 B.24 C.25 D.26 8. 如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm ,若将纸片沿de折叠,使dc落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=(　　) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 9. 如图,将一张长为10 cm,宽为8 cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(图③中的虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为(　　) A.10 cm2 B.20 cm2 C.40 cm2 D.80 cm2 10. 如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图,已知 甲的路线为:A→C→B; 乙的路线为:A→D→E→F→B,其中E为AB的中点; 丙的路线为:A→I→J→K→B,其中J在AB上,且AJ＞JB. 若符号[→]表示[直线前进],则根据图(三)、图(四)、图(五)的数据,判断三人行进路线长度的大小关系为(　　) A.甲=乙=丙 B.甲＜乙＜丙 C.乙＜丙＜甲 D.丙＜乙＜甲 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A=58°,BC=1.5cm ,则∠B= ,AD= . 12. 如图,▱ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,如果∠A＝115°,则∠BCE＝______. 13. 如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F点,CD∥AF,请你添加一个条件:________使四边形ABCD是平行四边形. 14. 平行四边形长边是短边的2倍,一条对角线与短边垂直,则这个平行四边形各角的度数分别为______. 15. 边长为10cm的正方形的对角线长是 cm,这条对角线和正方形一边的夹角是 ,这个正方形的面积是 cm2. 16. 如图,点E在▱ABCD的边BC上,BE=CD.若∠EAC=20°,∠B+∠D=80°,则∠ACD的度数为　　. 17. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是　　　　. 18. 如图,已知▱OABC的顶点A.C分别在直线x=1和x=4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为　　　　　　. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. 已知:如图,▱ABCD中,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F.求证:DE＝BF. 20. 如图所示,在ABCD中,E,F在平行四边形的外部,且AE＝CF,BE＝DF,试指出AC和EF的关系,并说明理由. 21. 已知,如图在△ABC中,点D、E、F分别是BC、CA.AB边上的中点。求证:(1)四边形AFDE是平行四边形;(2)▱AFDE周长等于AB+AC。 22. 已知:如图,在四边形ABCD中,A