第5节 带电粒子在电场中的运动-2022-2023学年高一物理同步精品备课教案（人教版2019必修第三册）

第5节　带电粒子在电场中的运动（学案） 学习目标　 1.会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法. 2.会用运动的合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转问题 . 一、带电粒子在电场中的加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路： 1 .利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析 .适用于匀强电场 . 2 .利用静电力做功结合动能定理分析 .对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd＝mv2－mv02(匀强电场)或qU＝mv2－mv02(任何电场)等 . 二、带电粒子在电场中的偏转　 如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U. 1 .运动性质： (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动 . (2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动 . 2 .运动规律： (1)t＝，a＝， 偏移距离y＝at2＝. (2)vy＝at＝， tan θ＝＝. 一、带电粒子在电场中的加速 导学探究　(1)研究电子、质子、α粒子在电场中的运动时，重力能否忽略不计？ (2)带电粒子在匀强电场或非匀强电场中加速，计算末速度，分别应用什么规律研究？ 例1 (2022·安徽滁州市期末)如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有一定电压，在P板附近有一电子(不计重力)由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是(　　) A .两板间距离越大，加速时间越短 B .两板间距离越小，电子的加速度就越小 C .电子到达Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与加速电压有关 D .电子到达Q板时的速率，与加速电压无关，仅与两板间距离有关 针对训练1　(多选)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为＋q的带电粒子以初速度v0由小孔射入板间电场，当M、N间电势差为U时，粒子恰好能到达N板 .要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　) A .使初速度减小为原来的 B .使M、N间电势差加倍 C .使M、N间电势差提高到原来的4倍 D .使初速度和M、N间电势差都减小为原来的 二、带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为m、电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距离为d，不计粒子的重力，设粒子不与平行板相撞 . 粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理，如图所示 . 1 .基本规律 初速度方向：粒子做匀速直线运动，通过电场的时间t＝ 静电力方向：做初速度为零的匀加速直线运动 .加速度a＝＝ 离开电场时垂直于板方向的分速度vy＝at＝ 速度方向与初速度方向夹角的正切值tan θ＝＝ 离开电场时沿静电力方向的偏移量y＝at2＝. 2 .两个推论 (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点 . (2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tan α＝tan θ. 注意：分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy＝ΔEk，其中y为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量 . 例2 (2022·广东广州三校期中联考)如图所示，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子以初速度v0沿着两板中心线射入，沿a轨迹落到下板的中央，现只改变其中一个条件，让质子沿b轨迹落到下板边缘，则可以将(　　) A .开关S断开 B .初速度变为2v0 C .板间电压变为 D .竖直移动上板，使板间距变为2d 针对训练1　(2022·贵州高一期末)如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，电子的重力可忽略 .在满足电子能射出平行极板的条件下，下述四种情况，一定能使电子的偏转角θ变大的是(　　) A .U1变大、U2变大 B .U1变小、U2变大 C .U1变大、U2变小 D .U1变小、U2变小 针对训练2　(2022·吉化一中期中)一个电荷量为q＝－2×10－8 C，质量为m＝1×10－14 kg的带电粒子，由静止经电压为U1＝1 600 V的加速电场加速后，立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U2＝2 400 V的偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为d＝8 cm，极板长L＝8 cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L＝8 cm.整个装置如图所示，(不计粒子的重力)求： (1)粒子出加速电场时的速度v0的大小； (2)粒子出偏转电场时的偏移距离y； (3)P