2023年中考数学一轮复习 相似三角形性质与判定 (1)课件

学习目标： 1.掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 2.能综合应用相似三角形判定定理和的性质定理解决问题 1.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB= 3,则线段BC的长是(　　) A. B.1 C. D.2 C 一、平行线分线段成比例 2.如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1,l2,l3分别相交于点A,B,C和点D,E,F.若AB=3,DE=2,BC=6,则EF=　　　　.  一、平行线分线段成比例 3.如图,矩形ABCD的四个顶点分别在直线l3,l4,l2, l1上.若直线l1∥l2∥l3∥l4且间距相等,AB=4,BC=3,则tan α的值为(　　) A 一、平行线分线段成比例 1.(2022杭州)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF．已知四边形BFED是平行四边形，=． （1）若AB＝8，求线段AD的长． （2）若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积． 二、相似三角形的性质 2.如图,已知每个小方格的边长均为1,则△ABC与△CDE的周长比为　　　　.  2∶1 二、相似三角形的性质 3.（2021徐州）如图,在△ABC中,点D,E分别在边BA,BC上, 且,△DBE与四边形ADEC的面积的比为 .　　　 二、相似三角形的性质 （2022•北京）如图，在矩形ABCD中，若AB＝3，AC＝5，=,则AE的长为 . 二、相似三角形的性质 1.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相似的是（　　） A． B． C． D． 三、相似三角形的判定 1.（2022•邵阳）如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，请添加一个条件 　 　，使△ADE∽△ABC． ∠ADE＝∠B或∠AED＝∠C或 三、相似三角形的判定 2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（　　） C． A．∠AED＝∠B B．∠ADE＝∠C D． 三、相似三角形的判定 3.（2012•徐州）如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC．图中相似三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 C 三、相似三角形的判定 4.如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有　 　个． 3 三、相似三角形的判定 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上的一点，CD⊥AB于D，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为　 　． 四、相似三角形的判定与性质 4 2.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝9，BP= D在AC上，且∠APD＝∠B，则CD＝　 　． 四、相似三角形的判定与性质 3.（2022•上海）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF＝BE，AE2＝AQ•AB．求证：（1）∠CAE＝∠BAF；（2）CF•FQ＝AF•BQ． 四、相似三角形的判定与性质 4.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 C 四、相似三角形的判定与性质 5.（2022•无锡）如图，边长为6的等边三角形ABC内接于⊙O，点D为AC上的动点（点A、C除外），BD的延长线交⊙O于点E，连接CE．（1）求证：△CED∽△BAD；（2）当DC＝2AD时，求CE的长． 四、相似三角形的判定与性质 6.（2021•无锡）如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AB＝CD，BD平分∠ABC，AC与BD相交于点E．（1）求证：△ABE∽△ACB；（2）若AD＝4，BC＝6，求线段DE的长度． 四、相似三角形的判定与性质 7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E,F分别在边AC, BC上). (1)若△CEF与△ABC相似, ①当AC=BC=2时,AD的长为　　　　;  ②当AC=3,BC=4时,AD的长为　　　　.  (2)当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似吗?请说明理由