9.2一元一次不等式课时4-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

第九章 不等式与不等式组 人教版七年级◑下册 主讲：XXX 9.2 一元一次不等式（课时4） 1 1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程. 2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用． 3.培养将实际问题向数学模型转化的能力. 温故知新 重点 重难点 难点 上节课我们学习了运用不等式解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立不等式的数学模型解应用题. 课堂导入 例3 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过50 元后，超出 50 元的部分按 95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？ 知识点：一元一次不等式的应用 我们需要分三种情况讨论： (1) 累计购物不超过 50 元； (2) 累计购物超过 50 而不超过 100 元； (3) 累计购物超过 100 元. 新知探究 购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 0< x ≤50 50< x ≤100 x >100 x x 100+0.9(x-100) x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50) 例3 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过50 元后，超出 50 元的部分按 95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？ 知识点：一元一次不等式的应用 新知探究 你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？ (1) 当累计购物不超过 50 元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样. 购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 0< x ≤50 50< x ≤100 x >100 x x 100+0.9(x-100) x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50) 知识点：一元一次不等式的应用 新知探究 你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？ 购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 0< x ≤50 50< x ≤100 x >100 x x 100+0.9(x-100) x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50) (2)当累计购物超过 50 元而不超过 100 元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少. 知识点：一元一次不等式的应用 新知探究 你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？ 购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 0< x ≤50 50< x ≤100 x >100 x x 100+0.9(x-100) x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50) (3)当累计购物超过 100 元时，两个商场都享受购物优惠，需要列不等式求解. 知识点：一元一次不等式的应用 新知探究 ①若到甲商场购物花费少，则 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)，解得 x>150. 这就是说,累计购物超过 150 元时,到甲商场购物花费少. 购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 0< x ≤50 50< x ≤100 x >100 x x 100+0.9(x-100) x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50) 知识点：一元一次不等式的应用 新知探究 ②若到乙商场购物花费少， 则50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100)， 解得 x<150. 这就是说，累计购物超过 100 元而不到150 元时，到乙商场购物花费少. 购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 0< x ≤50 50< x ≤100 x >100 x x 100+0.9(x-100) x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50) 知识点：一元一次不等式的应用 新知探究 ③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)， 解得 x=150. 这就是说，累计购物为 150 元时，到甲、乙两商场购物花费一样. 购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 0< x ≤50 50< x ≤100 x >100 x x 100+0.9(x-100) x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50) 知识点：一元一次不等式的应用 新知探究 现在你能给出一个合理的消费方案了吗？ 购物不超过 50 元和刚好是 150 元时，在两家商场购物花费相同； 超过 50 元而不到 150 元时在乙商场购物花费少； 超过 15