9.2一元一次不等式课时3-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

第九章 不等式与不等式组 人教版七年级◑下册 主讲：XXX 9.2 一元一次不等式（课时3） 1 认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系. 审 设出适当的未知数. 设 根据题中的不等关系列出不等式. 列 解不等式，求出其解集. 解 检验所求出的不等式的解集是否符合题意. 验 写出答案. 答 用一元一次不等式解决实际问题的步骤 温故知新 1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程. 2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用． 素养目标 重点 重点 上节课我们学习了运用不等式解决一些实际问题，本节课我们将继续运用不等式解决一些复杂问题. 课堂导入 例1.某次知识竞赛共有 20 道题，每一道题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分．小明得分要超过 90 分，他至少要答对多少道题？ 知识点：一元一次不等式的应用 设答对 x 道题，则答错或不答 20-x 道题. 怎样设未知数表示问题中的不等关系呢？ 答对 答错或不答 题数 得分 解：设答对 x 道题. 根据题意,得10x-5(20-x)>90. 解得 . 由 x 应为正整数，得 x>13. 答：他至少要答对 13 道题. x 20-x 10x -5(20-x) 新知探究 例2.为迎接“七一”党的生日,某校准备组织师生共 310 人参加一次大型公益活动,租用 4 辆大客车和 6 辆小客车恰好全部坐满,已知每辆大客车的座位数比小客车多 15 个. (1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数； 未知量有每辆大客车座位数和每辆小客车的座位数. 题中有哪些未知量？ 4 辆大客车座位数+6 辆小客车座位数=310； 1 辆大客车座位数-1 辆小客车座位数=15. 题中有哪些等量关系？ 知识点：一元一次不等式的应用 新知探究 解：(1)设每辆小客车的座位数是 x 个，每辆大客车的座位数是 y 个.根据题意，得 解得 故每辆大客车的座位数是 40 个，每辆小客车的座位数是 25 个. 知识点：一元一次不等式的应用 新知探究 设 a 表示租用小客车辆数，则租用大客车(10-a)辆. (2)经学校统计，实际参加活动的人数增加了 40 人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？ 怎样设未知数表示问题中的不等关系呢？ 小客车 大客车 辆数 座位数 a 10-a 25a 40(10-a) 知识点：一元一次不等式的应用 新知探究 解：(2)设租用 a 辆小客车才能使所有参加活动的师生均有座位，则租用大客车(10-a)辆. 根据题意，得 25a+40(10-a)≥310+40，解得 a≤3. 因为 a 为非负整数， 所以符合条件的 a 的最大值为 3. 故最多租用小客车 3 辆. 知识点：一元一次不等式的应用 新知探究 1.某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参加决赛的资格. (1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场； 解：(1)设甲队初赛阶段胜 x 场，则负(10-x)场． 根据题意，得 2x＋(10－x)＝18， 解得 x＝8,10-x＝2.即甲队初赛阶段胜 8 场,负 2 场． 跟踪练习 (2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？ (2)设乙队在初赛阶段胜 a 场． 根据题意，得 2a＋(10－a)>15， 解得 a>5. 因为 a 为非负整数， 所以 a 至少为 6. 答：乙队在初赛阶段至少要胜 6 场． 2.某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1 500 元. (1)甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？ 解：(1)设甲种商品的销售单价是 x 元，乙种商品的销售单价是 y 元． 依题意得 解得 答：甲种商品的销售单价是 900 元，乙种商品的销售 单价是 600 元． (2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5 400 万元，则至少销售甲种商品多少万件？ 解：(2)设销售甲种商品 a 万件． 依题意得 900a+600(8-a)≥5 400， 解得 a≥2. 答：至少销售甲种商品 2 万件． 3.某水果店 5 月份购进甲、乙两种水果共花费 1 700 元,其中甲种水果 8 元/千克,乙种水果 18 元/千克.6 月份,这两种水果的进价上调为：甲种水果 10 元/千克,乙种水果 20 元/千克. (1)若该店 6 月份购进