9.2一元一次不等式课时2-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

第九章 不等式与不等式组 人教版七年级◑下册 主讲：XXX 9.2 一元一次不等式（课时2） 1 用一元一次方程解决实际问题的基本过程： 1.审：审清题意，找出题中的数量关系，分清题中的已知量、未知量. 2.设：设未知数，用未知数表示其他未知量. 3.列：根据题中的相等关系，列出一元一次方程. 4.解：解所列出的一元一次方程. 5.验：检验所得的解是否符合题意. 6.答：写出答案(包括单位名称). 温故知新 解一元一次不等式的步骤： ① 去分母 ② 去括号 ③ 移项 ④ 合并同类项 ⑤ 系数化为 1 温故知新 1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程. 2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用． 素养目标 重点 重难点 有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等式来表示这样的关系，然后把实际问题转化为数学问题，通过解不等式得到实际问题的答案. 课堂导入 例2 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到 60%，如果明年(365天)这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？ 知识点：一元一次不等式的简单应用 >70% 此实际问题中的不等关系是什么？ 新知探究 怎样设未知数表示问题中的不等关系呢？ 设 x 表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是 x+365×60%. 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了 x. 去年有 365×60% 天空气质量良好，明年有(x+365×60%)天空气质量良好,并且 . 去分母，得 x+219>255.5. 移项，合并同类项，得 x>36.5. 天数是整数，所以应该取 37. 这样就可以了吗？ 知识点：一元一次不等式的简单应用 新知探究 由 x 应为正整数，得 x≥37. 答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 37,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%． 注意：在利用一元一次不等式解决实际问题时一定根据实际情况取值． 设 x 表示明年空气质量良好的天数. 还有其他设未知数的方法吗？ 例2 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到 60%，如果明年(365天)这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？ 知识点：一元一次不等式的简单应用 新知探究 解：设明年空气质量良好的天数为 x. 根据题意，得 . 去分母，得 x>255.5. 由 x 应为正整数，得 x≥256. 256-365×60%=37. 答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 37,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的 70%． 知识点：一元一次不等式的简单应用 新知探究 你能根据例题的解题过程归纳出列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？ ① 审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系. ② 设：设出适当的未知数. ③ 列：根据题中的不等关系列出不等式. ④ 解：解不等式，求出其解集. ⑤ 验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意. ⑥ 答：写出答案. 知识点：一元一次不等式的简单应用 新知探究 练习：1.某工程队计划在 10 天内修路 6 km.施工前 2 天修完1.2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？ 解：设以后几天内平均每天要修路 x km. 根据题意，得 6x≥6-1.2. 解得 x≥0.8. 答：以后几天内平均每天至少要修路 0.8 km. 跟踪练习 跟踪练习 解：设需要购买x块地板砖，则有 5×4≤0.6×0.6x 解得 x ≥ 55.6 由于地板砖的数目必须是整数,所以x的最小值为56. 答：小明家至少要购买56块地板砖. 2.小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？ 认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系. 审 设出适当的未知数. 设 根据题中的不等关系列出不等式. 列 解不等式，求出其解集. 解 检验所求出的不等式的解集是否符合题意. 验 写出答案. 答 用一元一次不等式解决实际问题的步骤 课堂小结 当堂检测 基础练习： 1. 某次知识竞赛共有20道题,答对一题得10分,答错或不答均扣5分,小玉得分超过95分,他至多可以答错或不答的试题道数为 (　　) A.5 B.6 C.7 D.8 解： 设小玉答对了x道题目,则答错或不答的题目一共为(20-x)道, 由题意可得,10x-5