专题8.1 相关关系与线性回归模型及其应用(A)-2022-2023学年高二数学人教A版2019选择性必修第三册同步单元测试AB卷（新高考）

专题8.1相关关系与线性回归模型及其应用(A） 高考真题： 1．（2017年全国高考山东卷）为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为 A． B． C． D． 牛刀小试 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021春·陕西渭南·高一校考期末）下列四个图中，两个变量x，y具有线性相关关系的是（    ） A．①② B．①②④ C．②③④ D．②④ 2．（2023春·陕西咸阳·高二校考阶段练习）在变量与x的回归模型中，根据下面四个的相关系数，判断拟合效果最好的是（    ） A．模型1的相关系数为0.2 B．模型2的相关系数为0.3 C．模型3的相关系数为0.9 D．模型4的相关系数为0.8 3．（2023·全国·高二专题练习）已知回归直线的斜率的估计值是1.2，样本点的中心为，则回归直线方程是（    ）． A． B． C． D． 4．（2021·陕西西安·统考三模）党的十九大报告中指出：从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年，基本实现社会主义现代化．若到2035年底我国人日数量增长至14.4亿，由2013年到2019年的统计数据可得国内生产总值（GDP）y（单位：万亿元）关于年份代号x的回归方程为，由回归方程预测我国在2035年底人均国内生产总值（单位：万元）约为（    ）． A．202.2 B．195.6 C．15.6 D．14.0 5．（2023·全国·高二专题练习）全面推进乡村振兴是继脱贫攻坚取得全面胜利后三农工作重心历史性转移重要时刻．西昌市大石板村真正意义上实现了从脱贫攻坚到乡村振兴的无缝衔接．下图是大石板村从年开始人均年收入（万元）与时间第年的五组数据，并由组数据利用最小二乘法求得与的线性回归方程为，由于工作失误第五组数据被污损，则被污损的数据为（    ） 年份 时间 人均收入（万元） ■ A． B． C． D． 6．（2023·陕西榆林·校考模拟预测）已知某商场在上半年的六个月中，每个月的销售额（万元）与月份满足线性回归方程，则该商场上半年的总销售额约为（    ） A．180万元 B．192万元 C．206万元 D．214万元 7．（2021春·陕西渭南·高二校考阶段练习）2020年全球经济都受到了新冠疫情的影响，但我国在中国共产党的正确领导下防控及时，措施得当，很多企业的生产所受影响甚微．我国某电子公司于2020年6月底推出了一款领先于世界的5G电子产品．现调查得到该5G产品上市时间和市场占有率（单位：%）的几组相关对应数据．如图所示的折线图中，横轴1代表2020年8月，2代表2020年9月，…，5代表2020年12月，根据数据得出关于的线性回归方程为．若用此方程分析并预测该产品市场占有率的变化趋势，则该产品市场占有率最早何时能超过0.5%（精确到月）（    ） A．2021年5月 B．2021年6月 C．2021年8月 D．2021年9月 8．（2023春·宁夏中卫·高二中卫中学校考阶段练习）某校课外学习小组研究某作物种子的发芽率和温度（单位：）的关系，由实验数据得到如图所示的散点图.由此散点图判断，最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是（    ） A． B． C． D． 项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2023春·河北·高三统考阶段练习）在回归分析中，下列说法正确的是（    ） A．相关系数，表示变量之间具有正相关关系 B．相关系数的绝对值越接近1，说明相关性越弱 C．点所对应的残差是指 D．越大，说明残差的平方和越小，即模型的拟合效果越好 10．（2023·全国·高二专题练习）关于相关系数r，下面说法正确的是（    ） A． B．若，则两个变量线性不相关 C．若，则一个变量增加，另一个变量有减少的趋势 D．越小，变量之间的线性相关程度越高 11．（2022秋·湖南·高三校联考阶段练习）对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据，则下列结论正确的是（    ） A．若求得的经验回归方程为，则变量y和x之间具有正的线性相关关系 B．若其经验回归方程必过点，则 C．若根据这组数据得到样本相关系数，则说明样本数据的线性相关程度较强 D．若用相关指数来刻画回归效果，回归模型1的相关指数，回归模型2的相关指数，则模型1的拟合效果更好 12．（2022秋·广东湛江·高三统考阶段练习）某公司为了增加某商品的