高二数学下学期期中模拟卷02-2022-2023学年高二数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）

2022-2023学年高二数学下学期期中模拟卷02 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，若，则实数的值为（ ） A． B．1或 C．或3 D．3 2．已知平面的一个法向量为，，则直线AB与平面的位置关系为（ ） A． B． C．相交但不垂直 D． 3．已知，，且，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 4．已知，，，若共面，则实数（ ） A． B．3 C．1 D． 5．若，则（ ） A． B． C． D． 6．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有　　 A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 7．书架的第层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，从书架上任取本书，有（ ）种不同取法？从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有（ ）种不同取法? A．9，20 B．20，9 C．9，24 D．24，9 8．2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线，为了保证中国登山队珠峰高程测量的顺利直播，现从海拔5300米、5800米和6500米的三个大本营中抽出了4名技术人员，派往北坡登山路线中的3个崎岖路段进行信号检测，每个路段至少安排1名技术人员，则不同的安排方法共有（ ） A．72 B．36 C．48 D．54 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知空间向量，，则下列正确的是（ ） A． B． C． D．， 10．已知为直线l的方向向量，，分别为平面α，β的法向量（α，β不重合），那么下列选项中，正确的是（ ） A．∥⇔α∥β B．⊥⇔α⊥β C．∥⇔l∥α D．⊥⇔l∥α 11．下列各式中，不等于的是（ ） A． B． C． D． 12．设，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．展开式中二项式系数最大的项是第5项 D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在平行六面体ABCD－A′B′C′D′中，若，则x＋y＋z＝ ▲ ． 14．在的展开式中，的系数为 ▲ ．（用数字作答) 15．从班委会 5 名成员中选出 3 名， 分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 ▲ 种．(用数字作答） 16．在棱长为2的正方体中，，分别为棱的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为 ▲ ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知7A＝20A，x∈N*． （1）求x的值； （2）求C＋C的值． 18．（12分） 某地区发生了重大交通事故，某医院从9名医疗专家中抽调6名奔赴事故现场抢救伤员，其中这9名医疗专家中有4名是外科专家．（要求：列出排列组合算式，并写出详细过程） （1）抽调6名专家中恰有2名是外科专家的抽调方法有多少种？ （2）至少有2名外科专家的抽调方法有多少种？ （3）至多有2名外科专家的抽调方法有多少种？ 19．（12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，PA=2AD=4，且PC=.点E在PC上. （1）求证：平面BDE⊥平面PAC； （2）若E为PC的中点，求直线PC与平面AED所成的角的正弦值. 20．（12分） 在二项式的展开式中； （1）若，求常数项； （2）若第4项的系数与第7项的系数比为，求： ①二项展开式中的各项的二项式系数之和； ②二项展开式中的各项的系数之和． 21．（12分） 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，分别是棱的中点. （1）求证：平面； （2）求点到直线的距离. 22．（12分） 为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为，；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为，；两人滑雪时间都不会超过3小时． (1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率； (2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ(单位：元)，求ξ的分布列与数学期望E(ξ)，方差D(ξ)． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北