2022--2023学年浙教版数学八年级下册数学期中复习试卷（2）

八年级下册数学期中复习（2） 一、选择题 1. 某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x，则（　　） A．2（1﹣2x）＝75% B．1﹣2x＝75% C．1﹣x+（1﹣x）2＝75% D．（1﹣x）2＝75% 2. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC C．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD D．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB 3. 已知关于x的一元二次方程有实数根，设此方程的一个实数根为t，令y＝4t2﹣4t﹣5m+4，则（　　） A．y＞﹣2 B．y≥﹣2 C．y≤﹣2 D．y＜﹣2 4. 下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③用反证法证明命题“已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°”时，应先假设∠B＞90°；④在直角坐标系中，点P（2，a﹣1）与点Q（b+2，3）关于原点对称，则a+b＝﹣6．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝4，D为斜边AB上的中点，E是直角边AC上的一点，连接DE，将△ADE沿DE折叠至△A′DE，A′E交BD于点F，若△DEF的面积是△ADE面积的一半，则DE为（　　） A．2 B． C． D．4 6. 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合，已知AB＝4，P、Q分别是AC、BC上的动点，当四边形DPBQ为平行四边形时，平行四边形DPBQ的面积是（　　） A．9 B． C．6 D．3 7. 如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB：BC＝2：1，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE．若AB的长为4，则EF的长为（　　） A．8﹣4 B． C． D． 二、填空题 8. 对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），有下列说法：①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2，其中说法正确的有 　 　．（填序号） 9. 在▱ABCD中，BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD，交AD于点E，F，若AD＝6，EF＝2，则AB的长为 　 　． 10. 如图，在▱ABCD中，AC是对角线，∠ACD＝90°，点E是BC的中点，AF平分∠BAC，CF⊥AF于点F，连接EF．已知AB＝5，BC＝13，则EF的长为　 　． 11. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB上的点，连接OE、OF、EF．若AB＝7，BC＝5，∠DAB＝45°，则 ①点C到直线AB的距离是　 　． ②△OEF周长的最小值是　 　． 12. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，AD＝10cm，P，Q分别从A、C两点同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以1cm/s的速度由C向B运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．经过　 　秒，直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形． 13. 如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD＝5，CF＝3，则EF＝　 　． 三、解答题 14. 如图，在▱ABCD中，E、F分别为边BC、AD的中点，连接AE、CF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）当∠B＝60°，AB＝6时，求AD与BC之间的距离． 15. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 16. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接AF，CE． （1）求证：四边形AECF为平行四边形； （2）若AB⊥AC，BD＝8，∠ABD＝30°，求四边形AECF的面积． 17. （1）已知一个长方形的长是宽的2倍，面积是10，求这个长方形的周长． （2）如图，已知长方形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，求