18.2 特殊的平行四边形 强化练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

18.2 特殊的平行四边形（强化练习）-人教版八年级下册 一．选择题 1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE与BD交于点F，连接BE，且∠EBF＝2∠CAE，若AC＝2（　　） A． B． C． D．4 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，若∠BAD＝60°，AC＝2（　　） A．8 B． C．6 D．4 3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8（　　） A．48 B．40 C．24 D．20 4．如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R（　　） A． B． C． D． 5 ．如图，矩形ABCD中，AC，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，交AC于点N，连接FN；②EM∥FN；③AE＝CM，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 ．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，连接OE．若OB＝6，菱形ABCD的面积为54（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 7 ．如图，四边形ABCD是菱形，AB＝10，DH⊥AB于H，则DH等于（　　） A． B． C．5 D．4 8 ．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　） A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AD＝AB D．∠BAD＝∠ADC 9 ．如图，长方形ABCD中，已知点A（﹣3，4），C（5，﹣2）（　　） A．点A与点D的横坐标相同 B．点A与点B的纵坐标相同 C．AB＝8 D．OA＝5 10 ．在矩形（长方形）ABCD中，AB＝3，若在矩形内找一点P，使△PAB，△PCD，△PAD都为等腰三角形（　　）个． A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 二．填空题 11 ．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，AE平分∠BAG交BC于点E，E是BC的中点　 　． 12 ．如图，边长为5的正方形ABCD中，点E、G分别在射线AB、BC上，ED与FG交于点M，AF＝1，BG＞AF，则MC的最小值为 　 　． 13 ．如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，则∠DCE＝　 　°． 14 ．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，使CE＝2，连接DE，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒　 　时，△ABP和△DCE全等． 15 ．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，．点D为边AB上一个动点，作DE⊥BC、DF⊥AC，连结EF．则EF长度的最小值为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，正方形ABCD中，动点E在AC上，垂足为A，AF＝AE （1）求证：BF＝DE； （2）当点E运动到AC中点时（其他条件不变），四边形AFBE是正方形吗？请说明理由． 17 ．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，F分别是OA，OC的中点． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）①对角线AC，BD满足　 　时，四边形DEBF是矩形； ②对角线AC，BD满足　 　时，四边形DEBF是菱形． 18 ．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，连接DG、BG、CG． （1）求证：BG＝DG； （2）连接BD，求∠BDG的度数． 19 ．如图，△ABC中，∠C＝90°，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm （1）出发2秒后，求以BP为边的正方形面积； （2）当△BCP为等腰三角形时，求t的值． 20 ．如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H （1）猜想：△DEH的形状，并说明理由． （2）猜想BH与AE的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $