第13课 多项式的乘法-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第13课 多项式的乘法 ( 目标导航 ) 学习目标 1. 掌握多项式与多项式相乘的法则. 2.会运用多项式、单项式的加、减、乘运算化简整式. 3.了解多项式的升幂排列和降幂排列 ( 知识精讲 ) 知识点01 多项式乘多项式 多项式与多项式乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd ( 能力拓展 )考点01 多项式乘多项式 【典例1】计算（2m+1）（3m﹣2），结果正确的是（　　） A．6m2﹣m﹣2 B．6m2+m﹣2 C．6m2﹣2 D．5m﹣1 【即学即练1】计算：（1）（a+1）（a+6） （2）（a﹣1）（a+6） （3）（a+1）（a﹣6） （4）（a﹣1）（a﹣6） ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．计算（a﹣3）（﹣a+1）的结果是（　　） A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a﹣3 C．﹣a2+4a+3 D．a2﹣2a﹣3 2．下列算式计算结果为x2﹣4x﹣12的是（　　） A．（x+2）（x﹣6） B．（x﹣2）（x+6） C．（x+3）（x﹣4） D．（x﹣3）（x+4） 3．若三角形的底边长是2a+1，该底边上的高为2a﹣3，则此三角形的面积是（　　） A． B．4a2﹣4a﹣3 C．4a2+4a﹣3 D． 4．计算（x+1）（x﹣2）﹣x2的结果是（　　） A．﹣2 B．﹣x﹣2 C．x﹣1 D．x﹣2 5．计算：（2a+1）（a﹣1）＝　 　． 6．（x﹣y）（x2+xy+y2）＝　 　． 7．计算： （1）（﹣a3）3＝　 　； （2）（﹣a）4•（﹣a）3•a2＝　 　； （3）[（﹣a）4]4•（﹣a）3＝　 　； （4）（3a﹣1）（1﹣2a）＝　 　． 8．计算： （1）（x﹣1）（x+3）； （2）（x+1）•x•（x﹣1） 9．计算． （1）（x+y）（2a+b）； （2）（a+b）（a﹣b）； （3）； （4）（3x﹣2y）（2x﹣3y）； （5）（3x+2）（﹣x﹣2）． 10．计算： （1）（x﹣6）（x﹣3）； （2）（x+）（x﹣）；（3）（3x+2）（x+2）； （4）（4y﹣1）（5﹣y）；（5）（x﹣2）（x2+4）；（6）（x﹣y）（x2+xy+y2）． 11．计算： （1）（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2）； （2）（2m+n）（2m﹣n）+（m+n）2﹣2（2m2﹣mn）． 题组B 能力提升练 12．若x﹣y＝7，xy＝9，则（x﹣4）（y+4）的值是（　　） A．﹣21 B．21 C．53 D．﹣37 13．已知a2﹣3a+1＝0，则（a+1）（a﹣4）的值为（　　） A．不确定 B．5 C．﹣3 D．﹣5 14．已知：（x﹣5）（x+△）＝x2+2x﹣35其中△代表一个常数，则△的值为 　　． 15．若a2+a＝1，则（5﹣a）•（6+a）的值 　　． 16．已知a，b为常数，对于任意x的值都满足（x﹣10）（x﹣8）+a＝（x﹣9）（x﹣b），则a+b的值为 　　． 17．如图，请根据图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，可以得到的等式关系是：　 　． 18．观察下列多项式的乘法计算，回答问题： ①（x+3）（x+4）＝x2+（3+4）x+3×4＝x2+7x+12； ②（x+3）（x﹣4）＝x2+[3+（﹣4）]x+3×（﹣4）＝x2﹣x﹣12； ③（x﹣3）（x+4）＝x2+[（﹣3）+4]x+（﹣3）×4＝x2+x﹣12； ④（x﹣3）（x﹣4）＝x2+[（﹣3）+（﹣4）]x+（﹣3）×（﹣4）＝x2﹣7x+12． （1）根据你发现的规律，猜想（x+a）（x+b）＝　 　； （2）若（x﹣2）（x+b）＝x2+nx﹣2，求n的值． 19．试说明：代数式（2x+3）（6x+2）﹣6x（2x+13）+8（7x+2）的值与x的取值无关． 题组C 培优拔尖练 20．若（x2﹣mx+1）（x﹣3）展开后不含x的一次项，则m的值是（　　） A． B．1 C．3 D．0 21．化简ab（10a﹣3b）﹣（2a﹣b）（3ab﹣4a2）．这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关．（　　） A．a和b B．a C．b D．不能确定 22．已知（x2+ax）（x2﹣2x+b）的乘积中不含x3和x2项，那么b﹣a＝（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．4 23．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2+3x﹣2，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2﹣3x+2．则本题的正确结果