2023年中考数学复习专题练习：第4讲　二次根式

2023年数学中考复习专题练习 第四讲　二次根式 1.下列二次根式是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 2.代数式中x的取值范围在数轴上表示为 ( ) 3.(2022·潍坊二模)已知a,b是两个连续整数,a<-1<b,则a,b分别是 ( ) A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.3,4 4.下列计算正确的是 ( ) A.=2 B.-= C.-= D.=±3 5.(2022·聊城东昌府区二模)下列二次根式的运算正确的是 ( ) A.=2 B.3+=3 C.÷= D.3×2=6 6.如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为 ( ) A.(-12+8) cm2 B.(16-8) cm2 C.(8-4) cm2 D.(4-2) cm2 7.(2022·威海文登区一模)计算(2-)×的结果为 ( ) A.6 B.8 C.2-4 D.2-2 8.计算:(-)÷=  .  9.已知a<-<a+1(a为正整数),是整数,当b取最小值时,则a-b=　 　.  10.计算(-2)2 020(+2)2 021的结果是 　.  11.(2022·聊城莘县二模)已知y=++,则= 　.  12.(2022·枣庄台儿庄区二模)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是　 　.  13.计算:|-|-2sin45°-()-1+(tan80°-)0+. 14.计算:4sin 60°+(π-2)0--. 1.(2022·济宁泗水县二模)已知y=-x+4,当x分别取正整数1,2,3,4,5,…,2 022时,所对应y值的总和是 ( ) A.2 026 B.2 027 C.2 028 D.2 029 2.直线l:y=(m-3)x+n-2(m,n为常数)的图象如图,化简:|m-3|-得 ( ) A.3-m-n B.5 C.-1 D.m+n-5 3.已知m=1+,n=1-,则代数式的值为 ( ) A.9 B.±3 C.3 D.5 4.如果一个三角形的三边长分别是2,3,m,则化简-|2-2m|-7的结果是　 　.  5.若a,b为实数,且b=+4,则a+b=　 .  6.计算:-2×=　 　.  7.(2022·青岛一模)如图,以边长为12 cm的正六边形纸板的各顶点为端点,在各边上分别截取4 cm长的12条线段,过截得的12端点作所在边的垂线,形成6个有两个直角的四边形.把它们沿图中虚线剪掉,用剩下的纸板折成一个底为正六边形的无盖柱形盒子,则它的容积为　 　cm3.  8.化简求值:(x-y+)(x+y-),已知x+y=4,x-y=. 9.计算: (1)5-9+. (2)(-2)(2+)-(-)2+×. 10.已知a,b,c满足+|a-c+1|=+,求a+b+c的平方根. 11.阅读理解: 对于任意正实数a,b,∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0,∴a+b≥2,只有当a=b时,等号成立;结论:在a+b≥2(a,b均为正实数)中,只有当a=b时,a+b有最小值2. 根据上述内容,回答下列问题: (1)若a+b=9,≤　　　　.  (2)若m>0,当m为何值时,m+最小值,最小值是多少? 【核心素养题】 观察下列一组式的变形过程,然后回答问题: ====-1. 例2:=-,=-,=-. 利用以上结论解答以下问题: (1)=　　　　　.  (2)应用上面的结论,求下列式子的值. +++…+. (3)拓展提高,求下列式子的值. +++…++. - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2023年数学中考复习专题练习 第四讲　二次根式 1.下列二次根式是最简二次根式的是 (D) A. B. C. D. 2.代数式中x的取值范围在数轴上表示为 (A) 3.(2022·潍坊二模)已知a,b是两个连续整数,a<-1<b,则a,b分别是 (B) A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.3,4 4.下列计算正确的是 (B) A.=2 B.-= C.-= D.=±3 5.(2022·聊城东昌府区二模)下列二次根式的运算正确的是 (C) A.=2 B.3+=3 C.÷= D.3×2=6 6.如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为 (A) A.(