第11课 同底数幂的乘法-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第11课 同底数幂的乘法 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解同底数幂相乘的法则，会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题. 2.理解幂的乘方法则，会运用幂的乘方法则计算幂的乘方. 3.理解积的乘方法则，会计算积的乘方. 4.会进行简单的幂的混合运算. ( 知识精讲 ) 知识点01 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. ； 知识点02 幂的乘方 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.； 知识点02 积的乘方 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.；（m，n为整数）； ( 能力拓展 )考点01 同底数幂的乘法 【典例1】计算x5•x5的结果是（　　） A．2x5 B．x10 C．x25 D．1 【即学即练1】计算a6•（﹣a）2的结果是（　　） A．a8 B．﹣a8 C．a12 D．a4 考点02 幂的乘方 【典例2】计算（a6）3的结果是（　　） A．a8 B．a9 C．a11 D．a18 【即学即练2】如果（3n）2＝316，则n的值为（　　） A．3 B．4 C．8 D．14 考点03 积的乘方 【典例3】计算（﹣2a2b3）3的结果是（　　） A．﹣2a6b9 B．﹣8a6b9 C．8a6b9 D．﹣6a6b9 【即学即练3】计算： （1）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3； （2）x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4﹣（x8）2． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．计算a2•a3•a4的结果是（　　） A．a9 B．a10 C．a20 D．a24 2．an•an+2的值是（　　） A．an+3 B．an（n+2） C．a2n+2 D．a8 3．下列运算正确的是（　　） A．a3+a4＝a7 B．（﹣2a3）4＝16a12 C．（a3）4＝a7 D．a3•a4＝a12 4．下列计算正确的是（　　） A．b3•b3＝2b3 B．a4•a4＝a16 C．（a5）2＝a10 D．（﹣2a）2＝﹣4a2 5．﹣32022×（﹣）2021的结果为（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 6．若am•am•a8＝a12，则m＝　　． 7．计算（﹣x）3•（﹣x）2•（﹣x8）的结果是 　　． 8．计算： （1）（）3•（）2＝　 　； （2）x3•x5＝　　 ； （3）x6•x3•x＝　 　． 9．计算下列各式，并用幂的形式表示结果． （1）x3•x5+x•x7； （2）（﹣5）2×25×（﹣5）4． 10．计算 （1）a2•a4 （2）22×23×2 （3）4×27×8 （4）（﹣a）2•（﹣a）3 （5）（x﹣2y）2（x﹣2y）3 （6）（x﹣2y）2（2y﹣x）3． 11．计算： （1）（﹣x）•x2•（﹣x）6； （2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2． 12．计算： （1）﹣（3m2nh3）2； （2）（﹣ab）5•（﹣ab）3； （3）（﹣3a2）3+（2a3）2． 题组B 能力提升练 13．已知xm＝6，xn＝3，则xm+n的值为（　　） A．2 B．3 C．9 D．18 14．计算（﹣a3）•（﹣a）5的正确结果是（　　） A．a8 B．﹣a8 C．a15 D．﹣a15 15．计算（b﹣a）2（a﹣b）3（b﹣a）5，结果为（　　） A．﹣（b﹣a）10 B．（b﹣a）30 C．（b﹣a）10 D．﹣（b﹣a）30 16．若（x3）6＝23•215，则x的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．以上都不对 17．若x+2y﹣5＝0，则4y•2x﹣2的值等于（　　） A．4 B．6 C．﹣4 D．8 18．计算 ①（a2）3•（﹣a3）2•（﹣a2）3 ②（y2）3+（y3）2﹣y•y5 ③（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2a4 ④[（a+b）2]3•[（a+b）2]4 ⑤﹣a6•a5•a+5（a3）4﹣3（a3）3•a2•a． 19．（1）若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝　　． （2）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值． （2）已知x2a+b•x3a﹣b•xa＝x12，求﹣a100+2101的值． 20．定义一种幂的新运算：xa⊕xb＝xab+xa+b，请利用这种运算规则解决下列问题． （1）求22⊕23的值； （2）2p＝3，2q＝5，3q＝6，求2p⊕2q的值； （3）若运算9⊕32t的结果为810，则t的值是多少？ 题组C 培优拔尖练 21．若3x＝2，3y＝10，3n＝20，则下列等式成立的是（　　） A．n＝5x+y B．