第15课 整式的化简-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第15课 整式的化简 ( 目标导航 ) 学习目标 1.掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算的运算顺序. 2.会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简. 3.会利用整式的加、减、乘、乘方运算解决简单的实际问题. ( 知识精讲 ) 知识点01 整式的化简的运算顺序 整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序.能运用乘法公式的则运用公式. ( 能力拓展 )考点01 整式的混合运算 【典例1】计算 （1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0 （2）20152﹣2016×2014 （3）2（x+1）（x﹣1）﹣（2x+1）2﹣2x（1﹣x） （4）[2x（2y2﹣4y+1）﹣2x]÷（﹣4xy） 【即学即练1】计算 （1）（x﹣1）（2x2﹣x+1） （2）（3x2y）2（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2） （3）（a﹣2）2（a+2）2（a2+4）2 （4）（x4y7+2x3y8﹣x2y6）÷（﹣xy3）2 （5）（x+y）2﹣（x﹣y）2 （6）（x﹣y+3）（x+y﹣3） 考点02 整式的化简求值 【典例2】先化简，再求值：[b（a﹣b）﹣a（3a﹣2b）+（b﹣3a）（b+3a）]÷（3a），其中a、b满足：（a+2）2+|b﹣1|＝0． 【即学即练2】（1）化简求值：已知（x﹣3）2+|x﹣2y+5|＝0，求代数式：﹣3x2y﹣2[3x2y﹣2（xy+x2y）]﹣3xy的值． （2）关于x的代数式（3﹣ax）（x2+3x﹣1）的展开式中不含x2项，求a的值． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1.下列计算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．a2+a3＝a5 C．am﹣n＝am﹣an D．（﹣a）•（﹣a）3＝a4 2.下列计算中正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．（x﹣1）2＝x2﹣1 C．﹣2（x﹣2y）＝﹣2x﹣4y D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2 3.下列运算正确的是（　　） A．（3a）2＝6a2 B．4a2﹣2a2＝2 C．5a3b÷ab＝5a2b D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2 4.下列式子正确的有（　　）个． （1）（a+1）2＝a2+1 （2）（3x2y+xy）÷xy＝3x （3）（﹣2ab2）3＝8a3b6 （4）（1﹣x）2（x﹣1）2＝（1﹣x）4 （5）（﹣a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2 A．1 B．2 C．3 D．4 5.下列计算中错误的有（　　） ①（﹣x3）2+x3•x2＝0； ②（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2； ③2x2•3x4＝6x8； ④（﹣x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.若x+y＝3且xy＝1，则代数式（2﹣x）（2﹣y）的值等于（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 7.已知x2+x﹣5＝0，则式子（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为（　　） A．1 B．2 C．5 D．20 8.计算： （1）a2•a3＝　　． （2）（x3）3＝　　． （3）（﹣2b）4＝　　． （4）y8÷y2＝　　． （5）x2y÷（﹣6xy）＝　 　． （6）（a+2）2＝　 　． （7）（x﹣4）（x+1）＝　 　． （8）（﹣2b+3a）（﹣2b﹣3a）＝　 　． 9.如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长　 　． 10.计算 （1）（﹣2a2b2）•（﹣3a）2 （2）[（3a+1）（a+3）﹣3（6a+1）]÷2a （3）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3） （4）（2a+b﹣3c）（3c﹣2a﹣b） （5）（6×102）（0.08×103）（﹣26×105） （6）（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣） 11.化简，求值． （1）（2x+y）2+（x+2y）2﹣x（x+y）﹣2（x+2y）（2x+y），其中x＝﹣1，y＝﹣2． （2）[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝﹣3，． 题组B 能力提升练 12.若（3x+4）（x+p）＝mx2+nx﹣12，则下列结论正确的是（　　） A．m＝12 B．n＝5 C．p＝3 D．mnp＝45 13.四个学生一起做乘法（x+3）（x﹣a），其中a是正数，那么最后得出下列四个结果中正确的结果是（　　） A．x2+2x﹣15 B．x2﹣2x﹣15 C．x2+8x+15 D．x2﹣8x+15 14.当y取某一实数值时，代数式（x﹣2y）（2x+y）﹣2（x﹣y）（x+y）﹣2x+3y的值与x的取值无关，则这个y的值为（　　） A．﹣