7.2 坐标方法的简单应用 专项练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

7.2 坐标方法的简单应用（专项练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．如图，第二象限有两点A（m+3，n），B（m，n﹣2），将线段AB平移，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（　　） A．（3，0）或（0，2） B．（﹣3，0）或（0，2） C．（﹣3，0）或（0，﹣2） D．（3，0）或（0，﹣2） 2 ．在平面直角坐标系中，已知定点A（﹣3，2），B（m，n），其中m，点C为平面内的动点，若AC∥x轴（　　） A．|n﹣2|，（m，2） B．|m﹣2|，（﹣3，n） C．|n+3|，（m，2） D．|m+3|，（﹣3，n） 3 ．如图，△ABC的顶点为A（1，0），B（4，4），C（4，0），甲和乙同时从A出发，甲以2单位长度/秒的速度沿顺时针方向运动，乙以1单位长度/秒的速度沿逆时针方向运动（　　） A．（3，1） B．（1，0） C．（4，2） D．（4，1） 4 ．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2022的坐标为（　　） A．（1009，0） B．（1010，0） C．（1010，1） D．（1011，1） 5 ．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A在x轴的负半轴上，AB交y轴于点D，且AD＝BD．点F在x轴的正半轴上，CB平分∠DCF．若，，，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 6 将点P（﹣3，2）先向右平移2个单位，再向下平移4个单位（　　） A．（﹣1，﹣4） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣5，﹣4） D．（﹣5，﹣2） 7 ．已知P（m，n）为平面内任意整点（横、纵坐标均为整数），且满足，则满足条件的点P的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8 如图，点M是平面直角坐标系中的一点，MA⊥x轴于点A，MA＝3，MB＝4（　　） A．（3，0） B．（﹣3，0） C．（4，0） D．（﹣4，0） 9 对点（2，﹣1）叙述错误的是（　　） A．在x轴下方 B．是由点（2，2）向下平移3个单位所得 C．在第四象限 D．距离y轴1个单位长度 10 在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣2），那么点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，1） 二．填空题 11 ．平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移2个单位长度得到点B　 　，点B向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到点C，则点C的坐标为 　 　． 12 ．在平面直角坐标系中，若点A、B的坐标分别为（0，2）和（n，n+4），则线段AB长的最小值为 　 　． 13 ．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向下平移3个单位1　 　． 14 ．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1）（3，0）．现将线段AB平移，使点A，B'，其中点A′（1，4）　 　． 15 ．在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A、B的坐标分别为（3，2）、（4，0）． （1）如图，若把△OAB沿x轴向右平移到△CDE，点D的坐标为（6，2）　 　． （2）若把△OAB沿x轴平移2个单位得到△CDE，则点D的坐标为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知A（﹣3，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣1，﹣3）三点0，y0）是△ABC中任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（x0+5，y0+2）． （1）画出平面直角坐标系xOy； （2）写出A1，B1，C1三点的坐标． 17 ．定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P1（a，b），P2（c，b），P3（c，d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P1，P2，P3的“最佳间距”．例如：如图，点P1（﹣1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“最佳间距”是1． （1）理解：点Q1（2，1），Q2（5，1），Q3（5，5）的“最佳间距”是 　 　； （2）探究：已知点O（0，0），A（﹣4，0），B（﹣4，y）（y≠0）． ①若点O，A，B的“最佳间距”是2，则y的值为 　 　； ②点O，A，B的“最佳间距”最大是多少？请说明理由； （3）迁移：当点O（0，0），E（m，0），P（m，﹣2m+1）的“最佳间距”取到最大值时，点P的坐标是 　 　． 18 ．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a，b（a﹣b）2＝0． （1）求B坐标（用含a的式子表示）； （2）求线段AB长度； （3）若两个动点M（2m，3m﹣5），N（n﹣1，﹣2n﹣3）．请你探索是否存在以两个动