第三章《图形的平移与旋转》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

第三章《图形的平移与旋转》同步单元基础与培优高分必刷卷 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点平移后与原来的位置关于轴对称，则应把点（     ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向下平移个单位 D．向上平移个单位 3．下列选项中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点A，B分别在x轴和y轴上，，，若将线段平移至线段，则的值为（    ） A．2 B．3 C． D． 5．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．已知如图所示的“正方形”是由七块七巧板拼成的正方形（相同的板规定序号相同）．现从七巧板取出四块（序号可以相同）拼成一个小正方形（无空隙不重叠），则无法拼成的序号为（　　） A．②③④ B．①③⑤ C．①②③ D．①③④ 6．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，若点恰好在边上，则的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 7．如图，先将该图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转，之后所得到的图形是（    ） A．B．C．D． 8．如图，在平面直角坐标系中，将绕点P顺时针方向旋转，得到，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2022个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（     ） A．5（）2020 B．5（）2022 C．5（）2021 D．5（）2022 10．如图，已知点A（4，0），B（0，2），C（﹣5，0），CD//AB交y轴于点D．点P（m，n）为线段CD上（端点除外）一点，则m与n满足的等量关系式是（　　） A．m+2n＝﹣5 B．2m+n＝﹣10 C．m﹣n＝﹣5 D．2m﹣n＝﹣6 11．已知：如图，等边三角形的边长为，边在x轴正半轴上，现将等边三角形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束后，等边三角形中心的坐标为（　　） A． B． C． D． 12．如图，O是等边内一点，，，，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点B逆时针旋转得到；②点O与的距离为4；③点；④；⑤．其中正确有多少（　　）个 A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 13．已知点A(m，-1)与点B(3，n)关于原点对称，则m+n=____ 14．在平面直角坐标系内，已知点P的坐标为（-3，2）连接OP，将线段OP绕点O顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标为_____． 15．在平面直角坐标内，将平移得到，且点平移后与点重合，则内部一点平移后的坐标为___________． 16．如图，在平面直角坐标系中，将等边绕点A旋转，得到，再将绕点旋转，得到，再将绕点旋转，得到，……，按此规律进行下去，若点，则点的坐标为___________． 17．如图，为等边三角形，点P为内一点，且，，，M、N为、上的动点，且，则的最小值为__________． 18．如图所示，，点是轴上一个动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．则线段的最小值是__________． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标均为整数． (1)在图中作出与关于原点对称的； (2)绕点顺时针旋转得到，写出旋转中心的坐标及旋转角的度数． 20．如图，在中，，，是边上一点点与，不重合，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，连结交于点，连接． (1)求证：； (2)当时，求的度数． 21．在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0，2)，B(-2，0)，C(4，0)． (1)如图①，ABC的面积为 ． (2)如图②，将点B向右平移7个单位，再向上平移4个单位长度得到对应点D． ①求ACD的面积； ②P(m，3)是一动点，若，请求出点P的坐标． 22．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． (1)作关于直线对称的图形，请在图中画出，直接写出点的坐标为______； (2)将（1）中得到的绕着点顺时针旋转90°得到，请在图中画出，直接写出点的坐标为______． 23．如图，在中，，点O为中点，点P为直线上的动点(不与点B、点C重合)，连接，将线段绕点P顺时针旋转60°，得到线段，连接． (1)如图1，当点P在线段上时，请直接写出线段与的数量关系； (2)如图2，当点P在延长线上时，（1）中结论是否成立?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． (3)如图3，当点P在延长线上时，若，请求出