19.3 课题学习 方案选择-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

19.3 课题学习 方案选择 考点：一次函数的实际应用 一次函数的实际应用涉及到多个方面,如行程、利润、电话费等,在解决有关问题时,一定要注意自变量的取值范围。 一次函数的应用题,主要有： (1)利用一次函数的性质,如增减性等来解决生活中的优化问题等。 (2)利用一次函数的图像寻求实际问题的变化规律解题. (3)利用两个一次函数的图像来解决方案选择问题,也可以把函数问题转化成不等式或方程问题加以解决. (4)与方程或不等式(组)结合解决实际问题。 利用函数图像解决实际问题时,大家要仔细分析图像中各点的意义,尤其是图像与图像或坐标轴的交点，要善于从图像中获取有用信息。 考点一：最大利润问题 1．（2021春·福建厦门·八年级统考期末）某商场销售一种儿童滑板车，经市场调查，售价x（单位：元）、每星期销量y（单位：件）、单件利润w（单位：元）之间的关系如图1、图2所示．若某星期该滑板车单件利润为20元，则本星期该滑板车的销量为（　　） A．94 B．96 C．1600 D．1800 2．（2023秋·广东佛山·八年级校考期末）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式． (3)在第（2）问的条件下，如果A型电脑至少购进20台，则购进两种型号的电脑100台最多最多能获得多少销售利润？ 3．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）服装店经销甲种品牌的服装，受市场影响，现在每件降价50元销售，如果卖相同件数的服装，原价的销售额为9000元，现价销售额为8000元． (1)销售甲种品牌服装现价每件为多少元？ (2)服装店决定增加经销乙种品牌的服装，已知甲种品牌服装每件进价为350元，乙种品牌服装每件进价为300元，服装店用不多于6600元且不少于6400元的资金购进这两种品牌的服装共20件． ①问有几种进货方案？ ②乙种品牌的服装每件售价为370元，服装店决定每售出1件乙种品牌服装，返还顾客元，要使①所有方案获利相同，求的值． 考点二：分配方案问题 4．（2022秋·浙江宁波·八年级校联考期末）早上9点，甲车从地出发去地，20分钟后，乙车从地出发去地．两车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（    ） A．两地相距240千米 B．乙车平均速度是90千米/小时 C．乙车在12:00到达地 D．甲车与乙车在早上10点相遇 5．（2023秋·山东菏泽·八年级统考期末）自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一：零星租书，每本收费1元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为本，每月应付的租书金额为元． (1)分别写出两种租书方式下，与之间的函数关系； (2)若在一月内小彬为班级租书，选用哪种租书方式合算？ 6．（2023秋·浙江金华·八年级统考期末）假期将至，金华某旅行社准备打印一些照片进行宣传，某打印店现推出活动如下：“方式A”使用者先交50元会员费，然后每打印一张，再付0.4元；“方式B”免交会员费，每打印一张，付0.6元．若本次打印x张，两种方式的费用分别为元和元． (1)写出，与x之间的函数关系式． (2)当打印多少张时两种方式的费用相同？并说明相应理由． (3)如果此次打印不超过150张，请你为其选一种便宜的打印方式；如果不低于300张，请你为其选种便宜的打印方式． 考点三：行程问题 7．（2023秋·江苏盐城·八年级统考期末）实验小学与七彩农业园分别在上海路的两端，甲从实验小学去七彩农业园，乙从七彩农业园回学校，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）时间t（分）之间的函数关系如图所示．根据图像信息解答下列问题： (1)当 时，甲、乙两人相遇，甲的速度为 米/分； (2)求乙的速度； (3)求出线段所对应的函数表达式． 8．（2023秋·陕西宝鸡·八年级统考期末）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍．设两人出发后距出发点的距离为．图中折线表示小亮在整个训练中与的函数关系，其中点在轴上，点坐标为． (1)小亮下披的速度是______ (2)求出所在直线的函数关系式； 9．（2023秋·江苏扬州·八年级统考期末）甲、乙两地相距150千米，一列快车