广东省佛山市禅城区佛山第三中学初中部2022—2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

佛山三中初中部2022-2023学年（下）第一阶段素养展示 初一数学 说明：1．活动时间为90分钟，满分为120分； 2．活动时不能便用涂改液，透明胶等，修改时只能便用橡皮擦； 3．答案请写在答题卡指定区域内． 第一卷：选择题 一、选择题（每题只有一个选项是正确的，将正确选项填在答题卡相应位置，每小题3分，共30分） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（ ） A. 41×10﹣6 B. 4.1×10﹣5 C. 0.41×10﹣4 D. 4.1×10﹣4 3. 如图所示，和可能是对顶角的图形是（　　） A B. C D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则与的关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 6. 将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（　　） A. ∠α＝∠β B. ∠α＝∠β C. ∠α+∠β＝90° D. ∠α+∠β＝180° 7. 如图，已知三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则表示点A到直线CD距离的是（　　） A. 线段CD的长度 B. 线段AC的长度 C. 线段AD的长度 D. 线段BC的长度 8. 如图，为判断一段纸带的两边a，b是否平行，小明在纸带两边a，b上分别取点A，B，并连接．下列条件中，能得到的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 10. 已知：，，则的值是（　　） A 9 B. 11 C. 7 D. 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若∠A＝50°，则∠A的补角为_______． 12. 计算(x3)2的结果是____________． 13. 如图，直线，，则的度数是___________． 14. 若，，则_________． 15. 如图，有一副三角板按如图放置，则下列结论正确是___________（填序号）． ①；②若，则；③若，则； 三、解答题（一）（要有必要的解答过程，每小题8分，共24分） 16. 运算： （1） （2）利用整式乘法公式进行简便运算： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，直线、交于点，，若，求的度数． 四、解答题（二）（要有必要的解答过程，每小题9分，共27分） 19. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，如下所示： （1）求所捂住的多项式； （2）若，求所捂住多项式值． 20. 如图，已知直线、都与直线、相交，且， （1）， ___________+___________=___________． （2）若，求的度数． 21. 如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）． （1）用含，的代数式表示“T”型图形的面积并化简； （2）若米，米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价． 五、解答题（三）（要有必要的解答过程，每小题12分，共24分） 22. 观察下列算式：，，，… （1）可猜想；___________ （2）若用正整数表示（1）中等号左边的两位数中的十位数字，则可用含的等式表示（1）的运算规律：___________． （3）请用所学知识说明（2）所写等式的正确性． 23. 从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）． （1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个） A．a﹣2ab+b＝（a﹣b） B．a﹣b＝（a+b）（a﹣b） C．a+ab＝a（a+b） （2）若 x﹣9y＝12，x+3y＝4，求 x﹣3y 的值； （3）计算：． 佛山三中初中部2022-2023学年（下）第一阶段素养展示 初一数学 说明：1．活动时间为90分钟，满分为120分； 2．活动时不能便用涂改液，透明胶等，修改时只能便用橡皮擦； 3．答案请写在答题卡指定区域内． 第一卷：选择题 一、选择题（每题只有一个选项是正确的，将正确选项填在答题卡相应位置，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】130° 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答