第九章 第1讲 数据的收集与直观表示-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习

第九章统计与统计案例 第九章—_____________ 统计与统计模型 第1讲数据的收集与直观表示 l课标要求 1.会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，了解分层随机抽样． 2.理解统计图表的含义。 ________必备知识]夯实四基知他商数P 知识梳理]（i)找出最值，计算极差：即一组数据中最大值 1.总体、个体、样本与样本容量 与最小值的差； 考察问题涉及的□___是总体·总体中每 （ⅱ)合理分组。确定区间：根据数据的多少，一般 个对象是个体，抽取的四—组成总体的～9组； （ⅲ)整理数据： 一个样本，一个样本中包含的圆—是样 逐个检查原始数据，统计每个区间内数的个数 本容量． 2.普查与抽样调查 （称为区间对应的频数)。并求出频数与数据个数 (1)普查：一般地，对总体中每个个体都进行考察的比值(称为区间对应的频率)，各组均为左闭右 的方法称为普查(也称为全面调查)。 开区间。最后一组是闭区间； （2)抽样调查：只抽取样本进行考察的方法称为）作出有关图示： 抽样调查．__ 根据上述整理后的数据。可以作出频率分布直方 3.简单随机抽样 图。如图所示。频率分布直图的纵坐标是固 （1)定义：一般地。简单随机抽样(也称为纯随机每一组数对应的矩形高度与频率成正比，而且每 个矩形的面积等于这一组数对应的团，从 抽样)就是从总体中不加任何分组，划类，排队 而可知频率分布直方图中，所有矩形的面积之和 等，完全随机地抽取个体。 （2)两种常用方法：抽签法，随机数表法．为固__． 4.分层抽样细正____ 一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可0.04……………” 以分成有明显国__，固____的几部 分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体0.01-…………= 中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机50556065707580859095100 抽样(简称为分层抽样)。②频率分布折线图 5.数据的直观表示作图的方法是：把每个矩形上面一边的中点用线 （1)常见的统计图表有柱形图，折线图、扇形图、段连接起来。为了方便看图，折线图都画成与横 茎叶图，频数分布直方图，频率分布直方图等．轴相交，所以折线图与横轴的左右两个交点是没 （2)频率分布直方图有实际意义的。 ①作频率分布直方图的步骤不难看出。虽然作频率分布直方图过程中，原有 187⊙ ①高考一轮总复习·数学·RJB 数据被“压缩”了，从这两种图中也得不到所有原 内的居民有 始数据.但是，由这两种图可以清楚地看出数据 “频客 分布的总体态势，而且也可以得出有关数字特征 的大致情况.比如，估计出平均数、中位数、百分 位数、方差.当然，利用直方图估计出的这些数字 0.34 特征与利用原始数据求出的数字特征一般会有 0.28 0.20- 差异 诊断自测 00.511.522.533.5月均川水量九 思考辨析 易错自纠 1.判断（在括号内打“√”或“×”） 4.总体由编号为00,01，…，59的60个个体组成， (1)简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会，与 利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是 先后有关 从下列随机数表第1行的第9列开始由左向右 (2)抽签法和随机数法都是简单随机抽样. 依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编 ( 号为 (3)分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性 95339522001874720018387958 与层数及分层有关. () 69328176802692828084253990 (4)频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表 84607980243659873882075389 示样本数据落在该区间的频率越大 ) 3596352379180598900735 教材衍化 5.已知某学校高二年级有男1.0 2.(教材改编题)某校高一年级有900名学生，其中 0.8 生500人，女生450人，调 女生400名.按男女比例用分层随机抽样的方 0.6 法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本， 查该年级全部男、女学生0.4 0.2 则应抽取的男生人数为 是否喜欢徒步运动的等高 0.0 男 女川 3.(牧材改编题)如图是100位居民月均用水量的 堆积条形图如下，现从所喜欢徒步·不异欢徒步 频率分布直方图，则月均用水量在[2,2.5)范围 有喜欢徒步的学生中按分层随机抽样的方法抽 取24人，则抽取的女生人数为 对应答案P452 提升能力 考点剖析( 考点小 抽样方法（题组通关） 1.(2022·河南焦作·一模)某大学工程学院共有 B.①②都采用分层随机抽样 本科生1200人、硕士生400人、博士生200人， C.①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样 要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为 D.①采用分层随机抽样，②采用简单随机抽样 180的样本，则应抽取