第七章 第2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习

国高考一轮总复习·数学·RJB 考点3 与球有关的切、接问题（多维探究） 角度1外接球 选准最佳角度作出戴面（要使这个 [例6](2022·全国乙卷)已知球O的半径为1， 截面尽可能多的包含球、几何体的 四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O 作截面 各种元素以及体现这些元素间的关 的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为 系)，达到空间问题平而化的目的 ( 求半径， 根据作出栽面中的几何元素，建立 A号 C.v3 0 2 下结论 关于球半径的方程，并求解 角度2内切球 冬变式训练多 [例7](2022·山东烟台·一 1.(2022·山东济宁·三模)若一个正六棱柱既有 模)如图，三棱锥VABC中， 外接球又有内切球，则该正六棱柱的外接球和内 VA⊥底面ABC,∠BAC 切球的表面积的比值为 () 90°，AB=AC=AV=2,则该 A.2:1 B.3:2 C.7:3 D.7:4 三棱锥的内切球和外接球的 2.(2022·山东青岛·二模)《九章算术》中记录的 半径之比为 “羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧 A.(2-v3):1 B.(2/3-3):1 道形状的几何体，如图，羡除ABCDEF中，底面 C.(w3-1):3 D.(3-1):2 ABCD是正方形，EF∥平面ABCD,EF=2,其 余棱长都为1，则这个儿何体的外接球的体积为 感悟方法 () 球的“切”“接”问题的求解策略 解决与球有关的切、接问题，其通法是作戴面， 将空间几何问题转化为平而几何问题求解，其 解题的思雏流程是： 如果是内切球，则球心到切点的距 .② B.3 C82 D.4 定球心 离相等且为半径，如果是外接球，则 球心到接点的距离相等且为半径 请完成《课时检测训练39 第2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 课标要求) 1,借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上抽象出空间点、直线、平面的位置关 系的定义， 2.了解四个基本事实和一个定理，并能应用定理解决问题. 132 第七章立体几何回 [对应咨案P41们 必备知识 夯实四基。 知识梳理 (2)等角定理：如果一个角的两边与另一个角的 两边分别对应国 ,并且方向相同，那么这 1.平面的基本事实与推论 两个角回 (1)平面的基本事实（也称为公理） 4.直线与直线所成的角 基本事实1：经过回 一条直线上的3个点， (1)一般地，如果a,b是空间中的两条异面直线， 有且只有一个平面.也可简单说成：四 过空间中回 ,分别作与a,b国 的3点确定一个平面. 的直线a',b,则a',b所成角的大小，称为 基本事实2：如果一条直线上的③ 在一 异面直线a与b所成角的大小. 个平面内，那么这条直线在这个平面内。 基本事实3：如果两个不重合的平面有国 (2)范围：(o,] 公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共 必常用结论 直线 1.异面直线的判定 (2)平面的基本事实的推论 过平面外一点和平而内一点的直线，与平面内不 ①推论1：经过一条直线与直线外回 ,有 过该点的直线是异面直线 且只有一个平面. 2.几个唯一性结论 ②推论2：经过两条圆 直线，有且只有一 (1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线 个平面. 平行： ③推论3：经过两条□ 直线，有且只有一 (2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线 个平面. 垂直： 2.空间点，直线、平面之间的位置关系 (3)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面 直线与直线 直线与平面 平面与平面 垂直 图形 a 诊断自测 语言 符号 思考辨析 4∥b l∥a a∥3 语言 L.判断（在括号内打“√”或“×”） (1)两个平面a,有一个公共点A,就说a,3相交 图形 于过A点的任意一条直线 () 语言 (2)两两相交的三条直线最多可以确定三个 平面 () 符号 a∩b=A an8=1 (3)如果两个平面有三个公共点，那么这两个平 语言 mna-A 面重合 () 图形 (4)若直线a不平行于平面a,且a￠a,则a内的 独 语言 所有直线与a异面. 系 符号 a,b是异面直线 ICa 教材衍化 语言 2.(教村改编题)下列命题正确的是 3.平行直线的传递性、等角定理 A.三点确定一个平面 (1)平行直线的传递性：平行于同一条直线的两 B.一条直线和一个点确定一个平面 条直线互相圆 ,用符号可表示为：如果 C.两条直线确定一个平面 a∥h,a∥c,则回 D.梯形可确定一个平面 133@ 国高考一轮总复习·数学·RJB 3.(教材改编题)两个平面能把空间分成几个部分 B.若直线与平面相交，则直线与平面内的任意直 r 线都是异面直线 A.2或3 B.3或4 C.若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内 C.3 D.2或4 D.若直线与平面平行，则这条直线