第二章 第7讲 函数的图象-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习

第二章函数的概念与基本初等函数回 A.a>b>c B.u>e>b 感悟方法 利用对数函数的性质，求与对数函数有关的函 C.b>a>c D.be>a 数值域和复合函数的单调性问题，必须弄清三 2.(多选)已知函数f(x)=1og4(2-x)一log(.x+ 方面的问题：一是定义城，所有问题都必须在定 4),则下列结论中正确的是 () 义域内讨论：二是底数与1的大小关系：三是复 A.函数f(x)的定义域是[一4,2] 合函数的构成，即它是由哪些基本初等西效复 B.函数y=∫(x-1)是偶函数 合而成的.另外，解题时要注意数形结合、分类 C.函数f(x)在区间[一1,2)上是减函数 讨论、转化与化归思想的应用， D.函数f(x)的图象关于直线x=一1对称 变式训练冬 3.不等式log(-3)>x十1的解集是 1.(2022·山东聊城·二模)已知4= 2 In 3 In 2' 请完成《课时检测训练11》 第7讲 函数的图象 课标求】 1,在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数. 2.会画简单的函数图象 3.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题。 必备知识 夯实四基G [对应答案P3? 知识梳理 (2)对称变换 1,利用描点法作函数的图象 y=∫()的图象关于辅对称y=回 的 步骤：(1)确定函数的定义域：(2)化简函数解析 图象： 式：(3)讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期 y=f(x)的图象关于y轴对称 y=☑ 的 性，对称性等)：(4)列表（尤其注意特殊点，苓点， 图象： 最大值点，最小值点、与坐标轴的交点等)，描点， y=∫(x)的图象 关于原点对称 y=图 的 连线. 图象： 2.利用图象变换法作函数的图象 1)平移变换 y=a(a>0,且a≠1)的图象关于直线 「对称y + 国 (a>0,且a≠1)的图象. 在>0个牛位k应 (3)伸缩变换 可 +@布移 y=f(x) 纵坐标不变 y 位长发上 单位长度 移>0个单位长 各点横坐标变为聪来的。(a>0)倍 y=f(x)-k f(a,x） 41® 回高考一轮总复习·数学，RJB 横坐标不变 y=f(x)- y= 教材衍化 各点纵坐标变为原来的A(A>0)倍 Af(x). 2.(数材改编避)函数)千的图象关于 (4)翻折变换 () y一f(x)的图象上轴下方部分翻折到上方 x轴及上方部分不变y一回 A.y轴对称 B.x轴对称 D.直线y=x对称 的图象： C.原点对称 y轴右侧部分翻折到左侧 3.(教村改编题)已知图①中的图象是函数y一 y=f(x)的图象 原y轴左侧部分去掉，右侧不变广y一 f(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能 圆 的图象 是 常用结论 1.记住几个重要结论 (1)函数y=f(x)与y=f(2a一x)的图象关于直 图 图2 线x=a对称. (2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关 A.y=f(|x|) 于点(a,b)中心对称. B.y=If(r)I (3)若西数y=f(π)对定义域内任意自变量x满 C.y=f(-|x|) 足：f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(.x)的图象 D.y=-f(-lxl) 关于直线x=a对称. 易错自纠 2.图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的 4.(并识画数图家易误)函数f(x)=x·21 系数不是1，常需把系数提出来，再进行变换. 在区间[一2,2]上的图象可能是 3.图象的上下平移仅仅是相对于y而言的，利用 “上加下减”进行. 2-1 12 -2d12 诊断自测 思考辨析 1.判断（在括号内打“√”或“×”） (1)将函数y=f(x)的图象先向左平移1个单位 -2-112 长度，再向下平移1个单位长度得到函数y -2 f(x+1)+1的图象 ( (2)当x∈(0，+∞)时，函数y=|f(x)|与y= 5,(函数图象平移法则理解不济致误)已知「(x)= fx)的图象相同. ( ) ln(2一x),把f(x)的图象向左平移2个单位长 (3)若函数y=f(x)满足f(1十x)=f(1-x),则 度，再把图象上每一点的横坐标缩短一半（纵坐标 函数f(x)的图象关于直线x=1对称.() 不变)得到函数g(x)的图象，则g(x)= ®42 第二章函数的概念与基本初等函数何 提升能力 考点剖析 [对应答案P370们 考点 作函数的图象（师生共研） 例1]作出下列函数的图象： 必变式训练 1)y=(2):2y=logx+1D1:3)y=x 分别作出下列函数的图象： -2|x|-1. aw=m:ay-是 感悟方法 1,描，点法作图：当函数解析式（或变形后的解析 式)是热悉的基本函数时，就可根据这些函数 的特征描出图象的关键点直接作出. 2