第六章 实数 单元试卷 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第六章 实数单元测试卷 一、选择题 1．|1﹣|＝（　　） A．1﹣ B．﹣1 C．1+ D．﹣1﹣ 2若一个数的立方根是，则该数为( ) A. B. C. D. 3.下列说法：立方根等于它本身的实数只有或；的算术平方根是；的立方根是；的平方根是其中错误的有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.若的整数部分为a,小数部分为b,则2a+b等于(　　) A.+1　　　　　B.-1　　　　　C.+2　　　　　D.-2 5．下列说法不正确的是（　　） A．无理数与数轴上的点一一对应 B．无限不循环小数叫做无理数 C．数轴上的点与实数一一对应 D．无限循环小数都可以化为分数 6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( ) A． B．－2 C．－8 D．±2 7.实数、在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8.已知9+与9﹣的小数部分分别为和，求的相反数的立方根 是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 9.如图，以正方形的对角线（图中虚线）为半径，以原点为圆心画弧，则与数轴的交点P表示的数是（　　） A．1.5 B．﹣1.5 C． D．﹣ 10．数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a（a＜3），则位于原点左侧，与A点距离为3的点B所对应的实数为（　　） A．3﹣a B．a﹣3 C．a+3 D．﹣3 二、填空题 11.2，则a＝　 　． 12. 若a3＝－8，则|a|＝____. 13．若a＜0，化简＝　　． 14．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数　　． 15．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝　　． 16．中国古代大数学家张丘建在其著作《张丘建算经》三卷中，用开方法解决了求自然数算术平方根的近似值问题．即若设自然数为，它的算术平方根的整数部分为，则．按照上述取近似值的方法，_____（精确到） 三、解答题 17．把下列各数分别填入相应的集合里． 0，，，，，3.14，，，0.4343343334……（每2个4之间依次多一个3） 无理数集合：{    …}； 分数集合：{　　 　　…}； 负实数集合：{ 　　 　　…}． 18．求下列各式中x的值． (1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0. 19. 已知和︱8b－3︱互为相反数，求(ab)2－27 的值。 20．面积为的正方形草坪，四周均设有围栏，现将其改造为面积为的长方形草坪，使其长宽之比为，问围栏是否够用？ 21．已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b+的平方根． 22．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数项积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“友好数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，，，，其结果2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“友好数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6． (1)2，8，50这三个数是“友好数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”； (2)已知16，a，36，这三个数是“友好数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的2倍，求a的值． 23．一个三位自然数是，将它任意两个数位的数字对调后得到一个首位不为0的新三位自然数（可以与相同），设，在所有的可能情况中，当最大时，我们称此时的是的“梦想数”，并规定．例如127按上述方法可得到新数有：217、172、721，因为所以172是172的“梦想数”，此时，． （1）求512的“梦想数”及的值； （2）设三位自然数交换其个位与十位上的数字得到新数，若，且能被7整除，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $