18.2.2菱形同步练习　2022—2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2 菱形 一、单选题 1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．每条对角线平分一组对角 D．对角线相等 2．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2，菱形的面积为（　　） A．4 B． C．2 D．3 3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，E是CD的中点，则OE的长是（　　） A．2.5 B．3 C．4 D．5 4．如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点A、B的坐标分别为，点D在y轴上，则点C的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．菱形中，对角线与的长分别为6和8，则该菱形的周长为（　　） A． B．20 C． D．40 6．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，于点E，则（    ） A．6 B．8 C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A的坐标是，则顶点B、C的坐标是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 8．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠BEC′的大小为（   ） A．20° B．25° C．30° D．35° 二、填空题 1．已知菱形的边长为，一条对角线长为，则菱形的面积为____________． 2．已知菱形中，对角线，，则与之间的距离是_____． 3．菱形的周长是 24，两邻角比为1∶2，较长的对角线长为________． 4．如图，在菱形中，对角线，的长分别为6，8，过点A作于点E，则的长为___________． 5． 如图，在菱形中，，垂足为点．与交于点，连接．若，则的大小为______． 6．如图，菱形的边长为，，分别是，上的点，与相交于点，若，，则的长为__________． 7．已知菱形中，，边上有点E、点F两动点，始终保持，连接，取中点G并连接，则的最小值是_____． 三、解答题 1．已知：如图中，是的角平分线，，．求证：四边形是菱形． 2．在菱形中，两条对角线相交于点O，F是边的中点，连接并延长到E，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)求证：． 3．如图，矩形的对角线，相交于点O，，． (1)判断四边形的形状，并进行证明； (2)若，，求四边形的面积． 4．如图，在菱形中，对角线，交于点，交延长线于，交延长线于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求AC的长． 5如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于． (1)求征：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $