18.2.2菱形 练习 2021-2022学年人教版八年级数学下册

18.2.2菱形 一、单选题 1．菱形具有而矩形也具有的性质是（       ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．邻边相等 2．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3．菱形的周长12 cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是（ ） A．6 cm 　B．1.5 cm 　C．3 cm D．0.75 cm 4．菱形的两条对角线分别为6㎝、8㎝，它的高为 （ ） A．㎝ B．㎝ C．㎝ D．㎝ 5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ） A．两组对角分别相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线相等 6．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，于点E，则（    ） A．6 B．8 C． D． 7．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在菱形中，，E是边的中点，P是边上一动点，的最小值是，则的最小值为（    ） A．2 B． C．1 D．0.5 9．如图，菱形的周长为，对角线、相交于点O，，垂足为E，，则为（    ） A． B． C． D．4cm 10．如图，O是菱形的对角线的交点，E，F分别是的中点给出下列结论：①三角形AED的面积等于三角形DOE的面积；②四边形也是菱形；③四边形的面积大小等于；④；⑤是轴对称图形．其中正确的结论是（       ） A．①②③⑤ B．②③⑤ C．①②③④⑤ D．②③④⑤ 二、填空题 1．如图，在菱形中，，，则菱形的面积等于________． 2．如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，，若菱形的面积为16，则的长为____． 3．如图，在菱形中，对角线相交于点O，若，则的度数为________． 4．如图，与关于公共顶点O成中心对称，连接，，添加一个条件____，使四边形为菱形． 5．如图，四边形中，E，F，G，H分别是边、、、的中点．若四边形为菱形，则对角线、应满足条件_______． 三、解答题 1．如图，在四边形ABCD中，，对角线BD垂直平分对角线AC；垂足为点O．求证：四边形是菱形． 2．如图，菱形的对角线相交于点O，垂直平分，垂足为点E，求的大小． 3．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 4如图，在 中， ，点D是 的中点，点E是 的中点，过点A作 交 的延长线于点F，连接 ． （1）求证：四边形 是菱形； （2）若 ，求 的长． 5．如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点E，F分别在边CD，AB上，且DE=BF. （1）求证:四边形AFCE是平行四边形； （2）若□AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长. 6． 如图．在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点A出发沿AC方向以4cm∕秒的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以2cm∕秒的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t＜15），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）当t为何值时，动点D恰好在AF的垂直平分线上； （3）点D、F在运动过程中是否存在t的值，使△DEF是直角三角形，若存在求出t的值，若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $