7.1. 探索直线平行的条件 提高练习四 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

7.1.探索直线平行的条件 提高练习四 ——2022--2023学年苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判断直线与平行的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，下列推理中正确的是（    ） A．∵，∴ B．∵，∴ C．∵，∴ D．∵，∴ 3．给出下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫作两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若，则点B是线段AC的中点；⑤同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥平行于同一直线的两条直线互相平行．其中正确的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（    ） A． B． C． D． 5．下列四幅图中，和是同位角的是（    ） A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（4） D．（2）、（3）、（4） 6．如图，直线，被射线所截，与构成同位角的是（   ） A． B． C． D． 7．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（    ） A．②③ B．①②③ C．① D．①②④ 8．如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使，其画法的依据是（    ） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 9．下列说法不正确的是（    ） A．同一平面上的两条直线不平行就相交 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行 D．同位角互补，两直线平行 10．如图，直线，被直线所截，则与是（    ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 二、填空题 11．如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a、b的位置关系是______，理由是______． 12．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定∥的条件___________. 13．学习近平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是___________ （把下列所有正确结论的序号都填在横线上） ①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行. 14．如图，要判断AB∥CD，需要增加的条件是________________. 15．如图∠1=118°，∠2=62°，则_____∥_____ 16．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：① =；② +=；③=；④+=，其中能判断a∥b的条件是：______.（把你认为正确的序号全部填在空格内） 17．同平面内有2013条直线，，…，，若，，，，…，那么，的位置关系是______. 18．如图，AC平分，，填空： 因为AC平分，所以_____，又因为，所以_____，所以____. 19．如图，已知，是等腰三角形，，则______. 20．如图，直线AB，CD被直线AC所截， E为线段CD上一点.    （1）若∥，则_____．依据是______________________.    （2）若____________，则∥．依据是内错角相等，两直线平行． 三、解答题 21．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC， （1）∠DAB+∠B=_______°； （2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由． 如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB， （1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________；当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________； （2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由． 22．根据直尺和三角尺的实物摆放图，解决下列问题．         （1）如图1，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法的示意图，画图的原理是__________； （2）如图2，图中互余的角有________________，若要使直尺的边缘DE与三角尺的AB边平行，则应满足_________（填角相等）； （3）如图3，若BC∥GH，试判断AC和FG的位置关系，并证明． 23．如图，已知∠1=∠2，∠2=∠3，请写出图中所有互相平行的线，并证明． 24．已知直线AB和CD相交于O点，和直线MN相交于P点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°．求：（1）∠AOC与∠EOD的度数．（2）若∠APN=65°，则直线CD与直线