广东省深圳市宝安区航瑞中学2022—2023学年下学期第4周周测

航瑞中学九年级第4周数学反馈 班级： 姓名： 一．选择题（共10小题） 1．下列现象不是投影的是（　　） A．上午母子俩走在马路上，身后留下两人的影子 B．在灯光前，交叉握紧的双手在墙壁上留下的影子 C．树木、楼房在平静的湖面上留下美丽的倒影 D．天空中的风筝在地面上留下的影子 2．在△ABC中，∠ABC＝90°，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△ABD∽△BCD，如下四个尺规作图，正确的是（　　） A．（作一个角的平分线） B．（作线段的垂直平分线） C．（作高） D．（作等腰三角形） 3．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．下列说法不正确的是（　　） A．PA＝PB B．OP⊥AB C．PO平分∠APB D．OM＝MP 第3题图 第5题图 4．下列命题正确的是（　　） A．方程x2﹣x﹣1＝0没有实数根 B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．“对角线互相平分”是矩形、菱形、正方形都具有的性质 5．我们可用“斜尺”测量管道的内径（如图），若玻璃管的内径DE正对“30”刻度线，已知AB长为5mm，DE∥AB，则玻璃管内径DE的长度等于（　　） A．2.5mm B．3mm C．3.5mm D．4mm 6．二次函数y＝x2+bx+1中，当x＞1时，y随x的增大而增大，则一次项系数b满足（　　） A．b＞﹣2 B．b≥﹣2 C．b＜﹣2 D．b＝﹣2 7．如图，直线AB与⊙O相切于点A，CD是⊙O的一条弦，且CD∥AB，连接AC．若⊙O的半径为2，CD＝2，则弦AC的长为（　　） A． B． C．4 D． 8．目标完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够促使人们更好地完成任务．某读书会有10位成员（编号分别为A﹣J），如图是根据他们年初制定的目标阅读量和年末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的有（　　） ①目标完成率为100%的是A，G； ②目标阅读量与实际阅读量相差最多的是J； ③目标完成率最高的是D，最低的是C； ④目标完成率超过75%且实际阅读量不少于5本的有三人． A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 9．如图，△ABC为等边三角形，边长为4cm，矩形DEFG的长和宽分别为4cm和cm，点C和点E重合，点B，C（E），F在同一条直线上，令矩形DEFG不动，等边三角形ABC以每秒1cm的速度向右移动，当点C与点F重合时停止移动，设移动x秒后，等边三角形ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，AB＝8，E是AB的中点，F是BC延长线上的一点，将△BEF沿EF折叠得到△GEF，连接BG并延长分别交EF、AD于O、H两点，若GO＝3GH，则BF的长度为（　　） A．4 B．4 C．8+ D．8+ 二．填空题（共6小题） 11．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC等于 　 　． 12．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC＝　 　°． 13．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为 　 　． 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 14．如图，Rt△ABC的直角边BC 在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线（x＞0）的图象经过点A，若S△BEC＝10，则k等于　 　． 15. 如图，△ABC为等边三角形，AB＝3．若P为△ABC内一动点，且满足∠CAP＝∠PBA，则线段PC长度的最小值为 . 三．解答题（共8小题） 16． （1）3（x﹣2）2＝2x﹣4． （2）2tan45°﹣﹣2sin260°． 17．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，经过点C的直线分别与AB，AD的延长线相交于点P，Q，QB，PD相交于点O． （Ⅰ）求证：BD2＝PB•DQ； （Ⅱ）求证：BD2＝OD•PD． 18． 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面 积为3；（2）在方格纸中画出以CD为一